2022-2023学年上海市静安区同济大学附属七一中学九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 绝密★启用前 2022-2023学年上海市静安区同济大学附属七一中学九年级（上）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是(????) A. 两个全等三角形一定相似 B. 两个等边三角形一定相似C. 两个直角三角形一定相似 D. 两个正方形一定相似 2.在锐角△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么∠B A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 大小不变 D. 不能确定 3.已知ax=bc，求作x A. B. C. D. 4.下列关于向量的说法中，不正确的是(????) A. |3a|=3|a|B. 3(a+b)=3a 5.如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE/?/BC，E A. AFDF=DEBC 6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交   A. 8cm B. 4cm C. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.已知2a=3b，那么a? 8.已知线段a=4厘米，b=3厘米，那么线段a与b的比例中项c 9.已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB=4，APB 10.在比例尺是1地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是______千米． 11.两个相似三角形对应高的比为3：4，其中两个三角形的周长差是12，那么大三角形的周长是______ ． 12.已知点G是等边△ABC的重心，那么∠GB 13.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，如果S△ABO  14.在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，si  15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB  16.如图，已知在△ABC中，边BC=5，高AD=2，正方形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点  17.如图，正方形ABCD的边长为12，DE=5，AE的垂直平分线分别交AD、AE、BC于点P、M、  18.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B  三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题10.0分)计算：2cos 20.(本小题10.0分)如图，点D在△ABC的边BC上，BD=2CD，点E在AD的延长线上，CE/?/AB，已知AB=a，AC=b．(1)试用a、b 21.(本小题10.0分)一天某时刻小杰发现学校的旗杆AB和一篮球架CD的影子重叠在一起，于是他选择好位置，使得他的影子和它们的影子也重叠在一起(即BG、DG、NG在一直线上，如图所示)，此时点A、C、M、G也在一直线上.已知小杰的身高MN=1.7m，他的影子长NG=2m，篮球架的高C 22.(本小题10.0分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB 23.(本小题12.0分)如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AD与BE相交于点F，AE2=EF?EB，∠ 24.(本小题12.0分)已知一次函数y=?2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且∠BAC=90°，tan∠ABC=12．(1 25.(本小题14.0分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，P是斜边AB上的一个动点，PD⊥AB，交边AC于点D(点D与点A、C都不重合)，E是射线DC上一点，且∠EPD=∠A，设A、P两点的距离为x，△B 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：A、全等三角形是特殊的相似三角形，故正确；B、等边三角形的三个角均相等，可根据两角对应相等两三角形相似判定，故正确；C、若一个等腰直角三角形与一个一般直角三角形，则不能判定其相似，故不正确；D、由正方形的性质可判定其相似，故正确．故选：C．根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．此题主要考查学