2022-2023学年山西省吕梁市九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 绝密★启用前 2022-2023学年山西省吕梁市九年级（上）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列方程中是一元二次方程的是(????) A. ?4x+1=0 B. x 2.下列图形中是中心对称图形的是(????) A. 等边三角形 B. 圆 C. 等腰梯形 D. 等腰直角三角形 3.下列图形中的角是圆周角的是(????) A. B. C. D. 4.在平面内与某定点A的距离等于12cm的点有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 5.若x=1是一元二次方程mx2+ A. 12 B. ?12 C. 1 6.二次函数y=2x2?bx?1的图象经过点 A. ?24 B. ?12 C. 12 7.山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世.某工厂2020年老陈醋的产量为5万吨，随着引进新技术，在2022年的产量预计能达到7.2万吨，设年平均增长率为x，则可列方程为(????) A. 5(1?x)2=7.2 8.如图，在平面内将Rt△ABC(∠ACB=90°)绕着直角顶点C A. 7B. 8C. 9D. 10 9.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是BC上的点，若∠CDB=114  A. 66° B. 56° C. 48° 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc0； A. 1B. 2C. 3D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.点P(3,1)关于原点对称的点为Q，则Q 12.抛物线y=2x2?3x+m 13.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠ABC=32°，则  14.大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=?16  15.如图，P为正方形ABCD内一点，AP=2 2，PB=  三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本小题10.0分)解方程：(1)x2 17.(本小题8.0分)棱长为10cm的正方体小铁块，经过熔融重铸成一个高为20cm，长比宽多5cm的细长方体铁零件 18.(本小题7.0分)如图1，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图2是拱门的示意图，拱门底端宽1.8米，拱门高3米，求拱门所在圆的半径． 19.(本小题8.0分)如图，抛物线y=?14x2+32x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．(1)求点A、B、C的坐标． 20.(本小题8.0分)阅读与思考材料：像x+ x+1=5这样，根号内含有未知数的方程，我们称之为无理方程．解法如下：移项： x+1=5?x．两边平方：x+1=25?10x+x2． 21.(本小题8.0分)如图，在⊙O中，直径AC与弦BD相交于点E.BE=DE.连接AB，OB，BC．(1 22.(本小题13.0分)综合与实践问题情境：如图1所示的是山西晋城景德桥，又名沁阳桥、西关大桥，是山西晋城市城区通往阳城、沁水的交通要道，是继赵州桥之后我国现存历史悠久的古代珍贵桥梁之一.桥拱截面OBA可以看作抛物线的一部分(如图2)，在某一时刻，桥拱内的水面宽约20米，桥拱顶点B到水面的距离为4米．模型建立：(1)如图2，以该时刻水面为x轴，桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系，求桥拱部分抛物线的解析式．问题解决：(2)求在距离水面2米处桥拱宽度．(3)现有两宽为4米，高3米 23.(本小题13.0分)如图，在边长为6的正方形ABCD中，M是AB上一动点，E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．(1)若BM=2，则AE的长为 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：A.关于x的方程?4x+1=0是一元一次方程，选项A不符合题意；B.关于x的方程x2+1x?1=0是分式方程，选项B不符合题意；C.关于x的方