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星敏感器杂光分析的蒙特卡洛概率模型 1 杂光的干扰及调节 随着宇宙技术的快速发展，星探测器的应用越来越受到重视。不同的光是影响星探测器精度的重要因素。因此分析预测杂光的数量级是正确设计光学敏感器部件,保证其达到预定灵敏度的重要环节。 杂光,是指光学系统中除了目标光线外,扩散于探测器表面上的其它非目标光线辐射能量。杂光的来源主要包括以下几种方式: 1) 太阳杂光。太阳光进入系统入口(遮光罩),经系统内表面的多次反射、折射或衍射到达接收器。太阳杂光属平行入射杂光。 2) 地气杂光。地气光直接或经卫星及其外部仪器壁面反射而进入系统入口(遮光罩),经系统内表面的传递最终到达接收器。地气杂光属漫入射杂光。 3) 内部杂光。系统内辐射源(如小电机、温控热源及光学元件等)产生的红外射线,经传递最终到达接收器。 星敏感器设计的光谱范围为0.4～1.1μm,内部杂光多处于红外波段,本文只考虑太阳杂光和地气杂光对星敏感器的干扰。 杂光的危害性在于降低像面的对比度和调制传递函数,使整个像面的层次减少,清晰度变坏,严重时甚至使目标图像或信号完全被杂光噪声所淹没,无论采取什么处理方法,都不能将目标图像显示出来。 分析杂光的主要方法有蒙特卡洛法、区域法、光线追踪法和近轴近似法等。本文采用蒙特卡洛法进行杂光分析,它将杂散辐射传递问题中理论上的复杂性转化为量的复杂性,具有概念清楚,理论模型简洁明了,适应性强等特点。 2 各种光分析的蒙特卡洛方法 2.1 概率模型的概念 在用蒙特卡洛法进行杂光分析计算时,将杂光辐射能(系统入口的外杂光或系统内某部件发射的内杂光)看作是由大量独立的能束光线(如N束)组成。每一能束光线在系统内部的传递过程都可视为随机过程,即每一束光线在各部件表面上或内部的吸收、反射、透射、衍射以及反射方向等,都由服从特定分布函数的随机数确定。这种特定的分布函数称为概率模型,它是根据相应的辐射定律和部件表面的热辐射性质而建立的。设N束光线中,最终有n束到达接收器,则n/N即为光学系统的外杂光衰减比例或某部件发射的内杂光到达接收器的衰减比例。 2.2 出射方向矢量m的方向系数,有线网络定义,有线网络、有射方向矢量m的方向方程,有以下简称为 在空间解析几何中,光线具有射线的特性,即有出射点(源点)和出射方向。在直角坐标系中,设光线源点P0的坐标为(x0,y0,z0),出射方向矢量M的方向系数(方向余弦)为(mx,my,mz),光线上任意一点P的坐标为(x,y,z),则光线的参数方程可表示成: x=x0+mx?ty=y0+my?tz=z0+mz?t(1)x=x0+mx?ty=y0+my?tz=z0+mz?t(1) 2.3 系统内一个表面的描述 典型的结构表面为平面和二次曲面,常见的曲面有圆柱面、圆锥面、球面、抛物面、双曲面和椭球面, 对系统内一个表面的完整数学描述应包括表面方程、表面的正法向和表面的边界约束三部分。 (1) 次方程s1 通常将表面的方程表示为标准的二次函数: F(x,y,z)=C1x2+C2y2+C3z2+C4xy+C5xz +C6yz+C7x+C8y+C9z+C10=0 (2) 式中,C1,…,C10是二次方程的系数。 (2) 偏导数fyj+fzk/r的函数 根据表面与系统坐标轴和光线传播空间的关系,正法向矢量N为: N=±(Fxi+Fyj+Fzk)/r(3) 式中,r=√F2x+F2y+F2z?i?j?kr=F2x+F2y+F2z???????????√?i?j?k是三个坐标方向的方向矢量,Fx,Fy,Fz是函数F(x,y,z)的偏导数。 (3) 表面限定区域 某部件某一表面实际上仅是其表面方程所表示的无限大表面内,由与该部件相邻的其它部件表面所限定的部分区域。因此该表面的边界约束可以通过将相关表面方程改写成下列解析不等式来表示: F1(x,y,z)≤0,…,Fk(x,y,z)≥0,… (4) 2.4 面的自然分布 光线漫发射和漫反射的空间分布符合Lambert定律,用光线在表面当地坐标系O*X*Y*Z*(以表面在当前点的法向为Z*轴,X*,Y*方向任意,它们之间两两垂直,满足右手系)中的天顶角θ和圆周角φ表示其分布,相应的概率模型为: 天顶角:θ=arcsin(√Rθ)(5)θ=arcsin(Rθ??√)(5) 圆周角:φ=2π·Rφ(6) 式中,Rθ,Rφ分别为天顶角θ和圆周角φ方向的分布随机数。 2.5 反射方向的天顶角 光线各向异性发射的空间分布由其表面的定向光谱发射率和温度确定,发射方向的圆周角概率模型与式(6)相同,天顶角概率模型的隐函数表达式为: Rθ=2πεσ0Τ4∫θ0∫∞0ε(λ,θ*)?Ιbλ?sinθ*?cosθ*dθ*dλ(7)Rθ=2πεσ0T4∫θ0∫∞0ε(λ,θ?)?Ibλ?si