复摆运动方程在复摆时转动惯量测试中的应用.docxVIP

复摆运动方程在复摆时转动惯量测试中的应用 1 复摆法的改进 图1显示了复杂零件旋转习惯的原理。当检测到的零件平衡时，假设从测量对象的物质中心到零件的固定距离为a，从旋转轴到固定距离为a的距离为l，物体以后旋转，第二个牛顿定律获得方程。 式中J m———被测零件质量; θ———被测零件的角位移。 微振动时θ很小, 可以使sinθ≈θ, 因此式 (1) 可近似为线性方程 固有频率 则被测件相对于旋转轴的转动惯量 再由移轴定理, 便得到物体绕质心的转动惯量 对于外形简单的零件, 可以通过悬挂法测得质心位置, 继而得到质心至零件上定点A的距离a, 代入式 (5) 即可得物体绕质心的转动惯量;但对于外形复杂的零件, 无法通过悬挂法明确找出其质心位置。本文对传统复摆法进行改进, 测试系统处于平衡位置后, 将旋转轴的位置垂直向上或向下移动一段距离, 使移动后的旋转轴心仍在定点A和被测物体质心所确定的直线上。设移动前旋转轴与A点的距离为L 将式 (6) 的两式相减, 整理得 把式 (7) 代入式 (6) 即可得到物体相对质心的转动惯量。 为验证该方法的准确性, 采用ADAMS虚拟测量技术, 以简单多面体为例, 用本文提出的改进测量方法, 测量多面体相对质心的转动惯量, 并运用Matlab软件对实验结果进行分析, 得到测量误差随各测量参数的变化规律。 2 试验结果的影响及对策 与物理样机试验相比, ADAMS虚拟样机有以下优点:消除了摩擦力及空气阻力对试验结果的影响;把旋转轴等附加件设置为虚零件, 排除了外部条件对试验结果的干扰;利用ADAMS提供的测量工具, 直接测得被测件的转动惯量及各测量参数, 更容易获得其变化规律。 2.1 系统模型导入 系统模型由支撑板、旋转轴和任意形状的被测件组成。用Pro/E软件建立系统三维模型, 再把模型导入ADAMS中。为防止图形特征丢失, 应避免采用曲面结构, 被测件外形设计为不规则多面体。导入后的系统仿真模型见图2。 模型导入后, 定义零件的材料属性、运动副和载荷等。为提高测量精度, 将零件质量和惯性矩等质量信息设置为0, 定义被测物体的材料为钢材。在支撑板与旋转轴间定义旋转副, 旋转副与被测件间定义固定副。 2.2 旋转轴线被测振动 (1) 仿真过程 完成上述工作后, 就可以对系统进行仿真计算。仿真过程: (1) 静平衡计算为了得到物体的静平衡位置, 仿真开始时, 在旋转副上添加摩擦力, 使摩擦力产生的力矩与重力产生的力矩平衡, 然后运用Deactivate命令使摩擦力失效。 (2) 运动学计算在旋转副上添加旋转驱动, 驱动被测物体偏离平衡位置0.5°, 之后旋转驱动失效, 系统在重力作用下做自由振动, 进行动力学计算。 (3) 动力学计算考虑被测零件的惯性力, 可以计算其绕旋转轴线运动的角速度, 进而测得振动周期。 (4) 使用move命令, 改变旋转轴至被测件上某点在Z方向上的距离, 重复上述操作, 得到旋转轴线处于不同位置时被测零件的振动周期。 (2) 仿真控制 为了使被测物体能够在重力作用下做自由振动, 需要创建一传感器和一ADAMS/Solver命令仿真脚本。 (1) 创建传感器将Event Definition项选择为Run-Time Expression, 在Expression输入框中输入AY (PART2.cm, PART4.cm) 。将传感器事件发生的条件设置为equal, 在value输入框中输入0.5, 并选中Angular values, 将Error Tolerance定义为0.01, 在窗口Standard Actions中选择Terminate current step项及continue项, 当传感器的事件发生时, 运行命令仿真脚本。 (2) 创建ADAMS/View命令仿真脚本在Scrip Type下拉列表中选ADAMS/Solver Commands, 在Append ACF Command下拉列表中选Kinematic Simulation, 设置仿真时间t=25 s, 步长1 000, 然后再在Append ACF Command下拉列表中选择Deactivate项使旋转驱动和传感器失效, 最后在Append ACF Command下拉列表中选Dynamic Simulation, 进行动力学计算, 设置仿真时间t=40 s, 步长2 000。 2.3 角速度曲线及振动周期 计算求解后, 对计算结果进行后处理, 绘制被测物体的角速度曲线, 计算振动周期。为验证本文提出的测量原理的准确性, 进行了多次仿真实验, 实验结果见表1。 3 质心距固定点a的距离 由表1知, 随着L增大, 周期T先减小后增大, 当L靠近1.69时, 周期T变化比较大, 之后