人教版第二十四章圆典型例题.docxVIP

第二十四章 圆 24.1 圆 2例 1：（1）如图，在Rt△ABC 中，?C =90°， AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过 AB 的中点 D ，则 AC 的长等于（ ） 2 3A． 5 3 B．5 C． 5 D．6 （1）题 （2）题 如图，AB 是⊙O 的直径，点C、D 在⊙O 上， ?BOC ? 110°， AD ∥OC ，则?AOD ? （ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 下列命题中：○1 直径相等的圆是等圆；○2 长度相等的两条弧是等弧；○3 经过圆内一定点可以作无数条 直径；○4 一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧；○5 弧是半圆；○6 优弧一定长于劣弧；○7 两个半圆是等弧.其中真命题有 . 例 2：（1）⊙O 的半径为 10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB 的距离为（ ） A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm 如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ） A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米 (2)题 （3）题 如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽 度 AB=40dm,现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm 时，液面上升了 dm。 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水 平放置的破裂管道有水部分的截面． 1 ○1 请你补全这个输水管道的圆形截面； ○2 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB ? 16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径． A A B 例 3：（1）如图，已知 AB 是半圆O 的直径，∠BAC=32o，D 是弧AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ） A.25o B.29o C.30o D.32° （1）题 （2）题 （3）题 已知，如图，A、B、C 为⊙O 上的三点，∠OBA=50°，∠OBC=60°，则∠OAC=. 如图， A 、 B 、C 、 D 是圆上的点， ?1 ? 70°，?A ? 40°，则?C ? 度． 如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD= 30 ?，则∠A 的度数为（ ） A.30 ? B.45 ? C.60 ? D.75 ? 例 4：（1）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD 交 CE 于点F．求证：CF ? BF CDF C D F O E 如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ? CD 于点E。连接AC、OC、BC。求证： ? ACO= ? BCD。 2 已知：如图， AB 为⊙O 的直径， AB ? AC，BC 交⊙O 于点 D ， AC 交⊙O 于点 E，?BAC ? 45°． ○1 求?EBC 的度数；○2 求证： BD ? CD ． 点、直线、圆和圆的位置关系 例 1：（1）若⊙A 的半径为 5，点A 的坐标为(3，4)，点P 的坐标为(5，8)，则点P 的位置为( ) A.在⊙A 内 B.在⊙A 上 C.在⊙A 外 D.不确定 在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4 cm，D 是 AB 边的中点，以C 为圆心，4 cm 长为半径作圆，则A、B、C、 D 四点中在圆内的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2 cm，BC=4 cm，CM 为中线，以C 为圆心， cm 为半径作圆， 5 则 A、B、C、M 四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 . 下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角 形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这 个三角形内，其中正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 已知a、b、c 是△ABC 的三边长，外接圆的圆心在△ABC 一条边上的是( ) A.a=15，b=12，c=1 B.a=5，b=12，c=12 C.a=5，b=12，c=13 D.a=5，b=12，c=14 例 2：（1）如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线， C 为切点，若两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，则AB 的长为 cm。 3 如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC 的面积为 6．那么内切圆的半径r= ． A F E O B D C 如图, 已知△ABC,AC=BC=6， ?C ? 90? ．O 是 AB 的中点，⊙O 与 AC，BC 分别相切于点D 与点E．点F 是 ⊙O