初一上学期数学入学测试题教师版.docxVIP

PAGE PAGE 1 初一上学期数学入学测试题 （一）填空题（每一题每空 1 分，第二、三、五题每空 3 分，其余题每空四分，共 42 分） （1）由 5、6、3 三个数字可组成 个三位数，其中最大数是 ，最小数是 。答案：6 653 356 分析：法一，用树型结构把它们一一列举出来。 共有 6 个三位数，最大数为 653，最小数为 356。 法二：利用排列数公式计算：由5、6、3 三个数字组成的全排列个数为 的是 。 答案： 分析：我们任意选出两个连续整数 n， n＋ 1， 那么它们的倒数为 已知 a 和 b 都是自然数，且 a÷b=8，那么 a 与 b 的最大公约数是 ，最小公倍数是 。答案：b a 分析：由 a÷b=8 可知a=8b，所以 8b 与 b 的最大公约数为b，最小公倍数为 8b，即为a。 按规律填空： 答案：5.625 分析：首先找出这四个数的规律，有两种方法。 方法一：将四个数都化为小数为：1.125，2.25，3.375，4.5，我们发现相邻两个数之间后一个数比前一个多 1.125，（或者发现第二个数是第一个数的 2 倍，第三个数是第一个数的 3 倍，第四个数是第一个数的四倍），则第 5 个数是 4.5＋1.125=5.625（或 1.125×5＝5.625）。 方法二： 如图，一个正方体切去一个长方体后（单位：厘米）剩下的图形的体积是 ，表面积是 。 答案： 答案：113 立方厘米 150 平方厘米 分析：正方体的体积为 5×5×5=125 立方厘米，长方体的体积为 2×2×3=12 立方厘米，则剩下的图形的体积为正方体的体积减去长方体的体积，即：125－12＝113 立方厘米。 在切下的长方体中，上、下表面积相等，左、右表面积相等，前、后表面积相等，所以剩下的立体图 形的表面积与正方体的表面积相等，即5×5×6=150 平方厘米。 2003 减去它的 1/2，再减去余下的 1/3，再减去余下的 1/4??依此类推，一直到减去余下的 1/2003，求最后剩下的数 答案：1 分析：这道题如果直接地计算下去是很麻烦的，我们应该找找在计算上有什么规律可循，题目中意思 不变，把 2004 设成一个数a，看看它的一般规律是什么： 依次类推，可得到： 若a、b 是两个数，我们定义新运算“☆”，使得a☆b=6a+b，则（5☆3）☆2= 。答案：120 分析：此题较为新颖，它规定了一种新的运算公式，因此我们要遵循它的规律来计算。首先计算：5☆3=6×5+3=33 再计算：33☆2=6×33+2=200 要注意的是不能想当然把“☆”看成了乘法符号。 一块正方形的草地如果每边增加 5 米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地增多 425 平方米，那么原来的正方形草地的边长为 。 答案：40 分析： 方法一：（方程思想）：设原来正方形的边长为x 米，则后来正方形的边长为(x+5)米，用后来正方形的面积减去原来正方形的面积等于增多的425 平方米， 方法二：算术方法：如图所示，分成 A、B、C、D 四块草地，A 为原来的正方形草地，B、C、D 为后来增加草地，由图可知：B 与C 的面积相等，D 的面积为 5×5=25 平方米。 所以B+C 的面积为 425－25＝400 平方米则 B 或C 的面积为 200 平方米 （9）1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋?＋2001－2002－2003＋2004＝ 。答案：0 分析：通过观察发现，第一个数到第四个数它们的结果为0，第五个数到第八个数它们的结果也为0， 其它的数也有这样结果，因此按这样的规律：4 个数分成一组，刚好分完，一共是501 组，最后结果为 0。 （10）初一开展数学竞赛，一共20 题，答对一题得 7 分，答错一题扣 4 分，王磊得 74 分，他答对了 题。答案：14 分析： 方法一：（方程思想）设答对了x 道题，则答错了 20－x 道题。答对的得分为：7x，答错的得分为：4×(20－x)，则有： 算术方法：假设有一半答对，一半答错，则得分为10×(7－4)=30。而实际上王磊得了 74 分，显然王磊同学答对题的个数超过半数。少算一道题少了 7＋4＝11 分，74－30＝44 分（为少算的分数） 44÷11＝4，少算了 4 道题， 所以共有 10＋4＝14 道答对。 （二）计算题：（每题 7 分，共 21 分） （1）84×[10.8÷(48.6＋5.4)－0.2] 分析：直接运用四则混合运算法则计算。解：原式＝84×[10.8÷54－0.2] ＝84×（0.2－0.2） ＝84×0 ＝0 分析：直接运用四则混合运算法则计算。解： 分析：此题中有三个加数，每个加数是由两个分数的乘积构成的，通过观察