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初一数学单元检测试卷 一、填空（每空 1 分，共 18 分） ? ? －2? 1 ?01、 = ；2 ? ? －2 ? 2 ? 2、单项式? 2xy 2 的系数是 ，次数为 ? ? ?3 3、a2·a3= ； ? ? a 2 ? ； ÷a＝a3 4、一种电子计算机每秒可做 108 次计算，用科学记数法表示它 8 分钟可做次运算（用科学记数法表示）； 5、一个十位数字是a，个位数学是b 的两位数表示为 10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是 ，这两个数的差 是 ； 6、有一道计算题：(－a4)2，李老师发现全班有以下四种解法， ①(－a4)2=(－a4）(－a4）＝a4·a4＝a8; ②(－a4)2=－a4×2＝－a8; ③(－a4)2=(－a)4×2＝(－a)8＝a8; ④(－a4)2=(－1×a4)2＝(－1)2·(a4)2＝a8; 你认为其中完．全．正．确．的是（填序号） 7、已知 x ? y ? 5, x 2 ? y 2 ? 13 ，则 xy= ? 8、已知 x ?1 y ? ?1 是方程ax+by=2 的一个解，且a+b=6，则b 2 ? a 2 = 9、已知?x ? 3??x ? 5?? x 2 ? mx ? n ，则 m= ；n= 10、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图” 如下图⑴所示，通过观察你认为图中a＝ ； 11、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是 ； 1 12、小明把一张边长是a 厘米的正方形纸片（如图⑷）的边长减少 1 厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积 是 厘米； 二、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1、下列运算正确的是（ ） A a5·a5＝a25 B a5＋a5＝a10 C a5·a5＝a10 D a5·a3＝a15 2、计算 (－2a2)2 的结果是（ ） 2a4 －2a4 4a4 D －4a4 3、用小数表示 3×10－2 的结果为（ ） A －0.03 B －0.003 C 0.03 D 0.003 4、如果 a ? 0 , b ? 0, 那么下列各式中一定为正数的是（ ） A、 a ? b B、 a ? b C、 a 2 b D、 ?a ? b ?2 5、在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A、?A ? B ??A ? B ? B、?? ? ? ??? ? ? ? C、?? a ? b ??b ? a ? D、?? x ? y ??y ? x ? 6、若 x 2 ? k ? 1 4 y 2 是一个完全平方式，则k 为（ ） A、2 B、1 C、2xy D、xy 7、下列计算正确的是( ) A. xn+2÷xn+1 = x2 B.(xy)5÷ xy3 = (xy)2 C. x10÷(x4÷x2) = x8 D. (x4n÷x2n)·x3n = x3n+2 8、计算： ??a ? b??a ? b?? ?a ? b?2?? a 结果正确的是（ ） A、a+b B、2a+2b C、a2+b2 9、下列计算式子错误的是（ ） D、2a2+2b2 B、??2a3b2 ???ab?2 ? ?2a B、 ??A、 ? ? ?a ? b?2 ? ?b ? a ?2 ? 1 6 ?103 ?? C、 3?102 ?? 20 ?2ab?3 ? ?3ab?2 ? 1 D、10、要使(x2+kx+b)(x+3)的展开式中不含x2 项和x 项，则k 和 b 的值是（ ） A、k ? ?3, b ? ?9 B、k ? ?3, b ? 9 C、k ? 3, b ? ?9 D、k ? 3, b ? 9 D、 三、计算下列各题（每题 3 分，共 30 分） 1、a ? a 2  a3 ? a 4 2、?? a?2 ? ?? a3 ?? ?? a3 ?2 2 3、?? 2mxy2 ?3 ? ?? 3mxy?2 4、?x ? y?2 ? ?x ? y?2 5、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) 6、?a ? b??a ? b??a 2  ?b 2 ? 7、? 2x2 ? xy ? 1 x ? ? 1 x 8、?2a ? b ? 1??2a ? b ? 1? ? ? 22? ? 2 2 ? a ? b ?2 ? ? a ? b ?2 9、(x－2)(x＋1)－(x＋1)(x－3) 10、? 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? 四、已知?a ? b?2 ? ?b ? 2?2 ? 0 ，求?a ? b?3 ?a ? b?3 的值 五、小颖同学是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖