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初三中考复习 函数及图象 学校： 姓名： 一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二 、知识点归纳： 1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来． 2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量 x、y，如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它相对应，那么就说 y 是 x 的函数，x 叫做自变量． 3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义． 4、正比例函数： 如果 y＝kx(k 是常数，k≠0)，那么，y 叫做 x 的正比例函数． 5、、正比例函数 y＝kx 的图象： 过（0，0），（1，K）两点的一条直线． 6、正比例函数 y＝kx 的性质 当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大 当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小 7、反比例函数及性质 当 k＞0 时，在每个象限内分别是 y 随 x 的增大而减小； 当 k＜0 时，在每个象限内分别是 y 随 x 的增大而增大． 8、一次函数 如果 y＝kx＋b(k，b 是＋常数，k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数． 9、一次函数 y＝kx＋b 的图象 10、一次函数 y＝kx＋b 的性质 当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小． 9、二次函数的性质 函数 y＝ax 2 ＋bx＋c(其中 a、b、c 是常数，且 a ? 0)叫做的二次函数． b 4ac ? b 2 利用配方，可以把二次函数表示成 y＝a(x＋ ) 2 ＋ 或 y＝a(x－h) 2 ＋k 的形式 2a 4a 二次函数的图象是抛物线，当 a＞0 时抛物线的开口向上，当 a＜0 时抛物线开口向下． 抛物线的对称轴是直线 x＝－ b 或 x＝h 2a 抛物线的顶点是(－ b ， 2a 三、学习的过程： 分层练习（A 组） 一、选择题： 4ac ? b 2 4a )或(h，k) 1．函数 y ? x ?1 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠1 在函数 y ? 5 2．在函数中，自变量的取值范围是（）A.B 2．在函数 中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 中，自变量 x 的取值范围是 （ （A）x≥3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x＜3 点 P（－1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）． A．（1，2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（－1，－2） 点 M（1，2）关于 x 轴对称点的坐标为（ ） 6．在直角坐标系中，点一定在（）A、（－1，2） B、（－1，－2） C、（1，－2） D、（2 6．在直角坐标系中，点 一定在（ ） A. 抛物线上B A. 抛物线 上 B. 双曲线 上 7. 若反比例函数 y ? 上 D. 直线 上 k (k ? 0) 的图象经过点（－1，2），则 k 的值为 x A．－2 B． ? 1 C．2 D． 1 8． 函数 8． 函数 y＝－x＋3 的图象经过（ （A）第一、二、三象限 ） （B）第一、三、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、二、四象限 函数 y＝2x－1 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10、如图所示，函数 y ? x ? 2 的图象最可能是（ ） （ （A） （B） （C） （D） 11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为 x，该药品的原价是 m 元，降价后的价格是 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是（ ） （ （A）y＝2m(1－x) （B）y＝2m(1＋x) （C）y＝m(1－x)2 （D）y＝m(1＋x)2 一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程 s（千米）和行驶时间 t（小时）的关系的是（ ） sOtA s O t A s O t B s O t C s O t D 8、某小工厂现在年产值 150 万元，计划今后每年增加 20 万元，年产值 y （万元）与年数x 的函数关系式是（ ） A． y ? 150x ? 20 C． y ? 150 ? 20x B． y ? 15 ? 2x D． y ? 20x 关于函数 y ? ?2x ? 1 ，下列结论正确的是（ ） （ （A）图象必经过点（﹣2，1） （B）图象经过第一、二、三象限 2 16．一次函数 y＝ax＋b 的图像如图所示， （C）当 x ? 1