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初三数学综合复习题 2017-1-6 A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 是边长为 4 的正方形，平行于对角线 BD 的直线l 从 O 出发，沿x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动到直线l 与正方形没有交点为止．设直线l 扫过正方形OBCD 的面积为S，直线l 运动的时间为t（秒），下列能反映 S 与 t 之间函数关系的图象是（ A． B． C． D． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法： ①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1 时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）． 其中正确的个数是（ ） A．1B．2 A．1 B．2 C．3 D．4 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1 时，y 的值随x 值的增大而增大． 其中正确的结论有（ ） A．1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 二次函数的图象如图，对称轴为 x ? 1 ．若关于 x 的一元二次方程 x2 ? bx ? t ? 0（为实数） 在?1 ? x ? 4 的范围内有解，则的取值范围是 y y Ｂ Ｏ 1 4 x A． t ? ?1 B． ?1 ? t ? 3 C． ?1 ? t ? 8 D． 3 ? t ? 8 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1 是对称轴，有下列判断： ①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y ），（，y ）是抛物线上两点， 1 2 则 y ＞y ， 1 2 A． A． ①②③ B． ①③④ C． ①②④ D． ②③④ 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论： ①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1 时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax 2+bx =ax 2+bx ， 1 1 2 2 且 x ≠x ，x +x =2． 1 2 1 2 其中正确的有（ ） A．①②③ B． ②④ C． ②⑤ D． ②③⑤ 已知二次函数 y ? x2 ? 4x ? m（ m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为(1,0) ，则关于 x 的一元二次方程 x2 ? 4 x ? m ? 0 的两个实数根是（ ） A. x 1 ? 1, x 2 ? ?1 B. x 1 ? ?1, x ? 2 2 C. x 1 ? ?1, x 2 ? 0 D. x 1 ? 1, x ? 3 2 如图，C 是半圆 O 的直径AB 上的一个动点（不与A，B 重合），过 C 作 AB 的垂线交半圆于点D，以点D，C，O 为顶点作矩形DCOE． 若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）  D D E A C O B A B C D 若函数y=mx2+（m+2）x+m+1 的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值 - G如图，正方形ABCD 中，点G 为对角线AC 上一点，AG=AB． A D G ∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE 绕点A 逆时针旋转得到线段 AF，使DF=GE，则∠CAF 的度数为 ． E B C 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ? x2 ? (m ?1)x ? m (m ? 0) 与 x 轴交于A，B 两点 （点 A 在点B 的左侧），与 y 轴交于点C． 求点A 的坐标； 当S △ABC =15 时，求该抛物线的表达式； 在（2）的条件下，经过点 C 的直线 l: y ? kx ? b (k ? 0) 与抛物线的另一个交点为 D. 该抛物线在直线l 上方的部分与线段CD 组成一个新函数的图象. 请结合图象回答： 若新函数的最小值大于?8 ，求 k 的取值范围． 将线段AB 绕点A 逆时针旋转 60°得到线段AC，继续旋转? (0? ? ? ? 120? ) 得到线段 AD，连接CD． （1）连接BD， ①如图 1，若? =80°，则∠BDC 的度数为 ； ②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC 的大小是否改变．若不变，求出∠BDC 的度数； 若改变，请说明理由． （2）如图 2，以AB 为斜边作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，连接CE，DE． 若∠CED=90°，求? 的值． 如图，直线y=2x+2 与x 轴交于点A，与y 轴交于点B，把△AOB 沿 y 轴翻折，点A 落到点 C，过点B 的抛物线y=﹣x2+bx+c 与直线BC 交于点D（3，﹣4）． 求直线BD 和抛物线的解析式； 在第一象限内的抛物线上，是