冲刺2009年第一轮复习(16)三角形.docxVIP

1 1 第十六讲 三角形 考点综述： 三角形是生活中最常见的图形之一，它贴近生活，联系实际，是近年中考的必考点之一。三角形的内容包括：三角形三边的不等关系，三角形的分类，三角形内角和定理，全等三角 形的性质及条件，三角形中位线的性质，等腰和直角三角形的性质，勾股定理及勾股定理逆 定理等相关知识。 典型例题： 例 1：（2007 株洲）现有 2cm、4cm、8cm 长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 例 2：（2007 济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5: 6 ，则其最大内角的度数（ ） A． 60 B． 75 C． 90 D．120 例 3：（2008 成都）如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 A． ∠B=∠E,BC=EF B．BC=EF，AC=DF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF A E B C 例 4：（2008 镇江）如图，DE 是△ABC 的中位线，DE ? 2 cm，AB ? AC ? 12 cm，则 BC ? cm，梯形 DBCE 的周长为 cm． 例 5（：2007 江西）如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点，?BAD ? 80°，AB ? AD ? DC ，则?C ? 度． 80A 60 80 A B D C 150  C B 60 180 例 6：（2007 扬州）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： mm ），计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 mm ． 实战演练： 1.（2008 太原）如果三角形的两边分别为3 和 5，那么这个三角形的周长可能是（ ） A．15 B．16 C．8 D．7 2.（2007 临沂）如图，△ABC 中，∠A＝50°，点 D、E 分别在 AB、AC 上，则∠1＋∠2 的大小为（ ） A．130° B.230° C.180° D.310° CE12 C E 1 2 D E A B B C F 3.（2007 陕西）如图，在矩形 ABCD 中， E 为CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F ，则图中全等的直角三角形共有（ ） A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对 72?丙50 72? 丙 50? 的图形是（ ） B 50?甲a乙50?c 50? 甲 a 乙 50? c ? ? CA58 72 C A b a a A．甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙 5.（2007 连云港）如图，直线l 上有三个正方形a，b，c ，若a，c 的面积分别为 5 和 11， 则b 的面积为（ ） A．4 B．6 C．16 D．55 A b b a c l B F C DE D E 6.（2008 佳木斯）如图，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结 论中：① EF ∥ AB 且 EF ? AB ；② ?BAF ? ?CAF ；③ S 四边形ADFE ? 1 AF DE ；2 DE ； ④ ?BDF ? ?FEC ? 2?BAC ，正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7.（2006 湛江）在下列长度的四根木棒中，能与 3cm，7cm 两根木棒围成一个三角形的（ ） A．7cm B．4cm C．3cm D．10cm 8.（2008 陕西）一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9.（2007 福州）如图所示，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O，AE＝ AD，要使△ABE∽△ACD，需添加一个条件是 (只要写一个条件)。 Ｅ10.（2007 陕西）如图， ?ABC ? 50 ，AD 垂直平分线段 BC A Ｅ 于点 D，?ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E ，连结 EC ， 则?AEC 的度数是 ． Ｂ Ｄ C 2 PAGE PAGE 6 11.（2008 南京）若等腰三角形的一个外角为70 ，则它的底角为 度． 12.（2008 邵阳）如图，已知△ABC 中， AB ? AC ， AD 平分?BAC ，点E 为 AC 的中点，请你写出一个正确的结论： ． A DEA D E B D C B C 13.（2008 孝感）如图， AB ? AC ， ?BAC ? 120 ， AB 的垂直平分线交BC 于点 D ，那 么?ADC ? ． 14.（2007 乐山）如图，在等边△ABC 中，点D，E 分别在边 BC，AB 上，且BD ? AE