冲刺2009年第一轮复习(17)多边形和平行四边形.docxVIP

PAGE PAGE 1 第十七讲 多边形和平行四边形 考点综述： 本部分内容是中考热点和重点之一。它包括：多边形的内角和与外角和的相关知识，平行四边形的性质和判定，以及会利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计。解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用。 典型例题： 例 1：（2007 乐山）如图，在平行四边形 ABCD 中，CE ⊥ AB ，E 为垂足．如果∠A ? 125? ，则∠BCE ? （ ） AEBDCA． 55? B． 35? C． 25? D A E B D C EA D E B C 例 2：（2008 益阳）图中是一个五角星图案，中间部分的五边形 ABCDE 是一个正五边形，则图中∠ABC 的度数是 . 例 3：（2007 昆明）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ）． A．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 例 4：（2008 遵义）在四边形ABCD 中，已知 AB＝CD，再添加一个条件： ，使四边形ABCD 为平行四边形（不再添加任何辅助线）。 例 5：（2007 苏州）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD的延长线相交于点F 求证：△ABE≌△DFE； 试连结BD、AF，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论． 实战演练： 1.（2008 青海）一个多边形内角和是1080? ，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2.（2008 贵阳）如图 1，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 延长线上的一点，若?A ? 60? ， 则?1 的度数为（ ） A．120o B．60o D C．45o C D．30o AE A E O A 1 B C B E 3.（2007 日照）如图，在周长为 20cm 的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD 相交于点 O，OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE 的周长为( ) A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm ADBC4.（2006 南通）如图， ABCD 的周长是 28 ㎝， ABC 的周长是 22 ㎝，则 AC 的长为 A D B C A．6 ㎝ B． 12 ㎝ C．4 ㎝ D． 8 ㎝ 5.（2007 包头）在下列四种边长均为a 的正多边形中，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ） ①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形 A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 A D 6.（2007 南通）如图，在□ABCD 中，已知AD＝5cm，AB＝3cm， AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ） B E C A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7.（2007 河北）如图，若□ABCD 与□EBCF 关于 BC 所在直线对称，∠ABE＝90°， A ABCEOF则∠ A B C E O F D B C E F D 8.（2008 济南）如图，在? ABC 中，EF 为? ABC 的中位线，Ｄ为 BC 边上一点(不与 B、C 重合)，AD 与 EF 交于点Ｏ，连接 DE、DF，要使四边形 AEDF 为平行四边形，需要添加条件 ．(只添加一个条件) 9.（2008 怀化）如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC、?A ? 65 ， CE ? BD 于 E，则?BCE ? ． AEMN10.（2008 宜宾）如图，在平行四边形ABCD 中，E、F A E M N 边 AD、BC 的中点，AC 分别交BE、DF 于点 M、N. 给出下列 1 结论：①△ABM≌△CDN；②AM= 3 AC；③DN=2NF； B 1 F C ④S = △AMB 2 S .其中正确的结论是 （只填番号）. △ABC 11.（2007 青海）如图所示，在□ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 AE ? CF ， 连接 BF，DE ，试猜测?ADE 与?CBF 的大小关系，并加以证明． Ｄ Ｆ Ｃ Ａ E Ｂ 12.（2007 沈阳）如图，已知在□ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，BE＝DF，点 G、 H 分别在 BA 和 DC 的延长线上，且 AG＝CH，连接 GE、EH、HF、FG． 求证：四边形 GEHF 是平行四边形． 13.（2008 徐州）已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形 ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题