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（1）3（9）8
有理数四则运算题
（2）︱-6︱-18+9
(3)2323(4）4－(－4)＋(－3)
(5)－3－5＋4
1
(6)-100
÷5×(-5)
2
4
2
(7)
8
3
9
1
(9)(8)2(1)
(8)(－6)÷2×(－)；
3
2
(10)
14
[3(2)3]
(11)
12
(10)
1
2(4)2
2
(12)(1)100
54(3)42
62
(37)2
2(1)3
2
(13)
金戈铁制卷
用简易方法计算
12(111)
3
5
7
1
(14)
(15)
(－+
12
)÷(－）
2
3
4
4
6
36
3
1
1
1
3
7
5
1
(16)
2
6
36
4
12
9
36
4
(17)
1．问题提出：以n边形的n个极点和它内部的m个点，共（m＋n）个点为顶
点，可把原n边形切割成多少个互不重叠的小三角形？
问题研究：为认识决上边的问题，我们将采纳一般问题特别化的策略，先从简单
和详细的情况下手，经过察看、剖析，最后概括出结论：
金戈铁制卷
研究一：以△ABC的三个极点和它内部的一个点P，共4个点为极点，可把△ABC
切割成多少个互不重叠的小三角形？
如图(1)，明显，此时可把△ABC切割成3个互不重叠的小三角形．
研究二：以△ABC的三个极点和它内部的2个点P、Q，共5个点为极点，
可把△ABC切割成多少个互不重叠的小三角形？
在研究一的基础上，我们可看作在图(1)△ABC的内部，再增添1个点Q，
那么点Q的地点会有两种状况：一种状况，点Q在图(1)切割成的某个小三角形
内部，不如假定点Q在△PAC内部，如图(2)；另一种状况，点Q在图(1)切割成
的小三角形的某条公共边上，不如假定点Q在PA上，如图(3)；明显，不论哪
种状况，都可把△ABC切割成5个互不重叠的小三角形．
研究三：以△ABC的三个极点和它内部的3个点，共6个点为极点可把△ABC
切割成个互不重叠的小三角形．
研究四：以△ABC的三个极点和它内部的m个点，共（m＋3）个点为极点
可把△ABC切割成个互不重叠的小三角形．
研究拓展：以四边形的4个极点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为极点，
可把四边形切割成个互不重叠的小三角形．
问题解决：以n边形的n个极点和它内部的m个点，共（m＋n）个点为
极点，可把△ABC切割成个互不重叠的小三角形．
实质应用：以八边形的8个极点和它内部的m个点，共(m＋8)个点为极点，
可把八边形切割成2013个互不重叠的小三角形吗？若行，求出m的值，若不
金戈铁制卷
行，请说明原因．
金戈铁制卷
初中数学试卷
金戈铁制卷
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