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《整式的加减》复习课 例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm) ：长宽高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做这两个纸盒共用料：单位（cm 2）（2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：单位（cm ）2（6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca)= 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac 知识结构：系数次数单项式多项式项，项数，常数项，最高次项整式次数整式的加减同类项与合并同类项整式的计算 去括号化简求值整式的应用用字母来表示生活中的量 1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有①、②、④、⑦______________（填序号）注意：1，单个的字母或数字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是整式，如果分母没有字母的仍有可能是整式（注：“π”当作数字，而不是字母） 2，单项式的系数与次数例2 指出下列单项式的系数和次数；单项式系数次数注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有数（次数也是同样道理）；2有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的部分；4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和； 2，单项式的系数与次数1的系数是_____,次数是_____,4例3. 单项式mm2 2n4是____次单项式.2 2n例4.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系1/2 2数为-1/2，则a=____,b=____. 3，书写格式例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）F1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略； 4，多项式的项数与次数例6 下列多项式次数为3的是（ C）注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项； [例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解：单项式有：多项式有：整式有：评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。 1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项； 例2 下列合并同类项的结果错误的①、②、③、④、⑤有_______________.注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；一加两不变2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；0 例3 合并同类项：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项了；正确的解法： 例3 合并同类项：小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。 2，去括号：1，判断下列各式是否正确：×（ ）×（ ）×（ ）√（ ）去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数； 练一练：1，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括