整式用字母表示数量关系第一课时(精品)课件.pptVIP

2.1.1整式（第一课时）用含有字母的式子表示数量关系 创设情景,引入课题举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路 问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据求出列车行驶的路程：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（千米）t解：（1）它2小时行驶的路程是 100字×2母=20可0 以表示任意的时间（简明表示数量）100×3=300（千米）它3小时行驶的路程是它 t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。．列如：100×t可以写成100 t 或100t）.（2）用字母t表示时间有什么意义？如果用v km/h表示列车行S=vt驶的速度，列车行驶的路程S是km。（3）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给慈善万人行，一年12x下来小明捐款 元。 2.探究问题，解决问题问题一怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1：⑴苹果原价是每千克p元，按8折惠出售，用式子表示价；⑵某品前年的量是n件，去年的量是前年量的m倍，用式子表示去年的量； （mn）件⑶一个方体包装盒的和都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体； （a·a·h=a h）cm（0.8p）元23（-n）⑷用式子表示数n的相反数。 问题二：例2：⑴一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；思路分析:赛龙舟是顺水快还是逆水快？船速与顺水、逆水关系如何？顺水船的速度＝静水速度+水流速度逆水船的速度＝静水速度－水流速度解:⑴船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，逆水行的速度是 （v-2.5）km/h.⑵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. ⑶如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；思考:三角形面积怎么算?ar圆的面积怎么算?b解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积 cm2,圆的面积是 cm .2因此三角形的面积是 （单位：cm2). ⑷右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。x4思解考：住: 宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.有多少个长方形?根据图中标出尺寸，可得这所住宅的它们的面积应如何计算?建筑面积（单位：m ）2是: x +2x+18. （单位：m ） 22x3图2.1-2思考:对以上例子中的字母与数进行小结归纳得出什么样的结论?从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 列式时格式要求：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号. 课堂归纳 ：字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。 课本练习P56页1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入4.8m (元)2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子表示圆柱体的体积 3.有两片棉田，一片有m hm平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量2（公顷，1 hm2＝104m ）,2，平均每公顷产2棉田有m hm2棉田有n hm2总产量：(ma + nb) kg 4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积a(a2 22-b ) mmb 课堂小结（收获知多少？）1、本节课学了哪些主要内容？用含有字母的式子表示数量关系2、用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。3、用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？①省略乘号；②数字在前；③按分数形式来写；④带分数化成假分数；⑤带单位加括号.