直线的交点坐标与距离公式课件.pptVIP

主要内容3.3.1 两条直线的交点坐标3.3.2 两点间的距离 一般地，若直线l :A x+B y+C =0和1 1 1 1l :A x+B y+C =0相交，如何求其交点坐标？2 2 2 2用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解. 有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？两直线有一个交点， 重合、平行 例1. 求下列两条直线的交点坐标 表示的直线包括过交点M（-2，2）的一族直线 例2 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标. 例3 求经过两直线3x+2y+1=0 和 2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程. 例4.设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围.o 2.任意两条直线可能只有一个公共点，也可能没有公共点（平行）3.任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能： 已知平面上两点P (x ，y )和P (x ，y )，如何1 112 22点P 和P 的距离|P P |？121 22 2 21 1 1 2 2 22 11 1 1 一般地，已知平面上两点P (x ， )和P (x ，y )，2 2 21 1利用上述方法求点P 和P 的距离为21特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 例1 已知点 例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系.则四个顶点坐标为A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)D (b,c)建立坐标系，用坐标表示有关的量。B(a,0)A(0,0) 例2题解(b,c) (a+b,c)(a,0) x因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和. 用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤： 拓展已知平面上两点P (x ，y )和P (x ，y )，直线1 1 1 2 2 2P P 的斜率为k，则 y -y 可怎样表示？从而点P 和P1 2 例3 设直线2x-y+1=0与抛物线相交于A、B两点，求|AB|的值. 已知点P (x ，y )和直线l：Ax +By +C=0，如0 0 0点P到直线 l 的距离，是指从点P 到直线 l 的0oxl O点 的坐标之间的距离 （点 到 的距离）点 x0 S0 0 0 点P(x ，y )到直线 l ：Ax +By +C=0的距离为：00 0 0 0 0 0 0 边上的高 就是点 到x-1 y-1 点P(x ，y )到直线l：Ax +By +C=0的距离为：0 0 两平行线间的距离处处相等 1.怎样判断两条直线是否平行？11）能否将平行直线间的距离转化为点到直线212 1212 例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离.两平行线间的距离处处相等21 12 1与直线 l :12x-5y+40=0 的距离相等, 求P点坐标。2根据P到l 、 l 距离相等，列式为12所以P点坐标为：