正态分布的概率密度与分布函数课件.pptVIP

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2023-04-20 发布于四川
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正态分布的概率密度与分布函数课件.ppt

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第四章正态分布§4.1 正态分布的概率密度与分布函数正态分布是最常见因而也是最重要的分布:1. 很多随机现象可以用正态分布描述或近似描述；2.在一定条件下，某些概率分布可以利用正态分布近似计算；3. 在非常一般的充分条件下，大量独立随机变量的和近似地服从正态分布；4. 数理统计中的某些常用分布是由正态分布推导得到的. 正态分布的概率密度函数正态分布或高斯分布. 得到则有利用极坐标将它化成累次积分, 得到故有即有于是性质:有轴平移, 而不改变其形状, 可见正态分布的概率密为位置参数. 称轴不变, 而形状在改变,图形越矮越胖.图形越高越瘦, 即有标准正态分布的图形标准正态分布分布函数的性质证明证明 [例1] 设服从标准正态分布求解：正态分布概率的计算原函数不是初等函数方法一:利用MATLAB软件包计算方法二:转化为标准正态分布查表计算定理则证得由此知 [定理 ]有 [例2] 设随机变量服从正态分布求概率解：例3解（1） [例4] 设随机变量服从正态分布求落在区间内的概率，这里解：查附表2得说明：若则由此可知落在之外的概率小于‰，根据小概率事件的实际不可能性原理，通常把区间看作是随机变量的实际可能的取值区间.这一原理叫做“三倍标准差原理”