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集合 一．集合的有关概念： 1.集合的概念：把一些的对象看成一个整体， 由这些对象的全体构成的集合，构成集 合的每个对象称为。 2.元素和集合之间的关系：如果a是集合A 的元素，就说a属于A，记作。 如果a不是集合A 的元素，就说a不属于A，记作。 3.子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的，记 作。 4.集合的运算： 交集：给定两个集合A,B,由的所有公共元素所构成的集合，叫做A,B 的交集，记作： 并集：给定两个集合A,B,把他们所有的元素所构成的集合，叫做A,B 的并集，记作： 补集：如果A是全集U 的一个子集，由构成的集合，叫做A在U 中的补集，记作： 函数 １．函数的概念：设集合A是一个非空的实数集，对A 内任意实数x，按照确定的法则f， 由的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数，记作 其中x为，y为，自变量x的取值集合叫做函数的定义域，对应的应变量y的取值集合 叫做函数的值域。 ２．函数的单调性 如果在给定的区间上自变量时，函数值也随着，则函数在这个区间上时增函数。 如果在给定的区间上自变量时，函数值也随着，则函数在这个区间上时减函数。 ３．函数的奇偶性 如果对于函数y=f （x）的定义域内的任意一个x，都有，则这个函数叫做奇函数。 如果对于函数y=f （x）的定义域内的任意一个x，都有，则这个函数叫做偶函数。 4．一次函数：函数，叫做一次函数。 5．二次函数：函数，叫做二次函数 二次函数的图像和性质 a0 a0 y ax bxc2 图像 性质 1.顶点： 1.顶点： 2．对称轴： 2．对称轴： 3．当x= 时，y取到最大值 。 3．当x= 时，y取到最大值 。 4．在区间上是增函数， 4．在区间上是增函数， 在区间上是减函数。 在区间上是减函数。 对数函数与指数函数 一．指数 n m 1．根式化为分数指数幂： a  p 2．负指数幂：a  p q p q (ab) p 3．指数的运算法则：a •a ，(a )  ， 二．对数 a yx x 1．定义：若 ，则 ，a是，y叫做，x是以a为底y 的。 2．常用对数：以10为底 3．运算法则：log (MN) a M log ( )log N p a N a 三．指数函数 指数函数 定义 0a1 a1 图像 1.定义域： 1．定义域： 2.值域： 2．值域： 性质 3.函数的图像恒经过点 3．函数的图像恒经过点 4.在R上是函数 4．在R上是函数