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第五节 经济学中常用的函 数 一、需求函数 需求的含义：消费者在某一特定的时期内，在一 定的价格条件下对某种商品具有购买力的需要． 如果价格是决定需求量的最主要 因素 , 可 以认为商品的需求量 Q 是商品的价格 P 的函数 . Q = Q( P) 则 Q 称为需求函数 . 记作 一般来说 , 需求量会随价格的上 涨而减少 . 因此 , 通常需求函数是价格的单调减少函 数 . 经济学中常见的需求函 数： 线性需求函数： Q = a  bP , ( 其中 a,b ≥ 0 ) 二次曲线需求函数： Q = a  bP  cP 2 ( 其中 a,b,c ≥ 0 ) 指数需求函数：Q = Ae  bp ( 其中 b,A ≥ 0 ) 需求函数 的反函数 , Q = Q( P) 是价格函数 , 记作： P = P (Q ) 它也反映商品的需求量与价格的关系 . 例 设某商品的需求函数 1 为 Q = aP  b (a, b  0) 讨论 P = 0 时的需求量和Q = 0 时的价格. 解 P = 0 时 Q = b , 它表示价格为零时的 需求量为 b ，称为饱和需求 量； b b Q = 0 时 P = , 它表示价格为 时 , a a 无人愿意购买此商品 . 二、供给函数 ( 供应函数 ) 供给的含义 ：在某一时间内，在一定的价 格条 件下，生产者愿意并且能够售出的商品． 影响商品供给量的因素很多 , 如 果我们只把 价格认为是决定供给量的最主要因素，就可 以 S = S (P ) 认为商品的供给量 S 是商品价格 P 的函 则 S 称为供给函数 . 数 , 记作 一般来说 , 商品的供给量会随价 格的上涨而增加 . 因此 , 通常供给函数 S 是 价格 P 的单调增加函数 . 一般地，供给函数可以用 以下简单 函数近似代替： S = aP  b , 其 中a , b ﾳ 0, 线性函数： 幂函数： S = kP A , 其 中A ﾳﾳ0 , k 0, 指数函数 S = ae bP , 其 中A ﾳﾳ0 , a , b 0. ： 在同一个坐标系中作出需求曲线 D 和供 给曲线 S ，两条曲线的交点称为供需平衡 点， 该点的横坐标称为均衡价格 . 供需平衡 E 点 均衡 Q0 价格 P 0 例 2 某商品的需求量、供给量与其价格 P 的关 系式分别为 2