(75)--高等数学C第三章第一节.pdfVIP

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2023-01-17 发布于湖北
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第一节导数的概念一、导数概念的引出二、导数的定义三、求导举例四、导数的几何意义五、函数的可导性与连续性的关系六、小结思考题一、导数概念的引出 1. 变速直线运动的瞬时速度问题考虑最简单的变速直线运动－－自由落体运动， t 0 如图 , t 求 t 时刻的瞬时速度, 0 取一邻近于t 的时刻t , 运动时间t , t 0 s s  s0 g 平均速度v = = = (t0  t ). t t  t0 2 当 t  t 时, 取极限得 0 g (t 0  t ) 瞬时速度v(t ) = lim = gt . 0 0 t ﾮ t 0 2 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置播放播放 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 2. 切线问题割线的极限位置—— 切线位置 y 如果割线 M M 如图 , 0 y = f (x ) 绕点 M0 旋转而趋向极 M 限位置 M T, 直线 M T T 0 0 就称为曲线 C 在点 M0 C M 0 极限位置即 a j 处的切线 . M M �Ю0, MM T 0. o x 0 x x 0 0 设 M (x , y ), M (x , y ). 0 0 0 y  y 0 f (x ) 