(54)--李辉来数学讲座（数学的基本特征）.pdfVIP

自我介绍  姓 名 : 李辉来 职 称 : 教授 ( 博士生导师 ) 职 务 : 教学副院长 办公室 : 数学楼 507 电 话 :5166040 E m a i l: lihuilai@jlu.edu.cn 数学的基本特征  数学的特点 ： ∆ 抽象性 ∆ 精确性 ∆ 应用的极其广泛性 数学的基本特征  数学的抽象性 数、点、直线 任何学科都有其抽象性。但是数学区别于别 的学 科的抽象性在于  只保留了量的关系和空间形式  一级一级逐步提高 研究抽象概念和它们之间的相互关系  不仅数学的概念是抽象的、思辩的，数学的方法也是 抽象的、思辩的 数学的基本特征  数学的精确性 定义的准确性 逻辑的严密性 结论的确定性 数学的基本特征  数学应用的极其广泛性  计算机使得定量化分析成为可能  数学模型方法使得各种问题可以定量刻画  许多实际问题促使数学应用得到重视  数学应用促使数学本身的发展  数学在经济学中的成功应用使数学得到了 空前的重视 数学的基本特征  • 物理学、天文学、力学 —— 微积分→牛顿的经典力学 … … —— 非欧几何→爱恩斯坦的相对论… … • 经济学、保险学、生命科学、医学、社会 学、心理学、考古学、行政管理… … —— 概率统计、微分方程→西方经济学、数量 经济学、期权定价理论、保险精算学、寿险与 非寿险分析、风险分析、社会统计、心理统计、 问卷调查、数量考古、行政统计学、管理科学… … 数学的基本特征  • 气象学 —— 线性代数 →大规模数据处理方法 • 医学、军事学、地质学、刑侦学 —— 图象处理、微分方程、统计学→ CT 扫描、 核磁共振、 医学实验、异物分析、模式识别（指 纹识别、声音识别、 温度识别）、物质滞留时 间与变化、核爆炸模拟、超新星爆炸模拟、地 震模拟 数学的基本特征  •计算机 —— 计算数学、数理逻辑等→符号计算、机 器证明（吴文俊）、人工智能 结束了数学家的工具只有纸和笔，而进入 了数学成果的“机器生产”新时代（四色问 题） 中等数学与高等数学  • 中学数学 • 高等数学 概念：直观 概念：抽象 内容：较少 内容：较多 体系：零散 体系：系统