(56)--李辉来讲座（数学的味道--进制与进步）.pdfVIP

进制 例：我们日常用的十进制： 0 ， 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ， 8 ，9 1 0 10=1×10 +0×10 1 0 98=9 ×10+8×10 -1 -2 0.12=1×10 +2×10 由此我们可以进行推广 二进制 0 ， 1 1 0 2=1×2 +0×2—— 10 3 2 1 0 9=8+1=1 ×2+0 ×2+0 ×2+1×2 —— 1001 -1 -2 0 ．625 =1/2+1/8=1×2 +0×2 +1× -3 2 —— 0.101 由此我们可以进行推广 16 进制 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 1 0 16=1×16 +0×16—— 10 1 0 28=1×16 +B ×16 —— 1B -1 0 ．0625 =1/16=1×16 —— 0.1 逢 16 进 1 人们使用数的进制很早： 8 进制（计算机） 12 进制（英国） 16 进制（中国、计算机） 20 进制（玛雅） 60 进制（时钟） 10 进制（现在） 2 进制（计算机） 周易、 Leibniz 与二进 制 《周易》是我国古代一 部极为重要的文化典籍 ，它在思想科学和认识 论方面的价值，以及它 对现代自然科学和人文 科学的广泛启迪和影响 ，已日益被国内外学者 所肯定和重视。 《周易》中有一个八卦太极图，其中 的圆叫做“太极”，黑白两部分鱼 形叫做“两仪”，边上八组由短划 、长划组成的叫做“八卦”。太极 生两仪，两仪生四象，四象生八卦。 太极化为阴阳两仪；阳分太阳、少 阴，阴分少阳、太阴，是为四象； 太阳为乾兑，少阴为离震，少阳为 巽坎，太阴为艮坤，是为八卦。其 方位为乾南、坤北、离东、坎西、 震东北、兑东南、巽西南、艮西北。 自震至乾为顺，自巽至坤为逆。卦 由符号（即“爻”）——、 －－ 组成。三爻组成一卦，其名称顺序 依此为乾、坤、震、巽、坎、离、 艮、兑。 八卦两两相叠而成六十四卦，可 以表示从 0--63 。在单卦蕴含的信 息之外，又加上单卦在重卦中所处 位置（或上或下）所代表的意义， 就是说，既重卦象本身，又重卦象 之间的