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第一节 集 合 一、集合的概念 二、集合的运算 三、区间与邻域 四、小结 思考题 一、集合的概念 1. 集合 (set) :具有某种确定性质的对象的全 体 . 组成集合的每一个对象称为该集合的 元 素 . 例如：太阳系的九大行星； 教室里的所有同学。 用 A , B, C, X , Y … 表示集合 , 用 a , b , c , x , y … 表示集合的元素 . 如果 a 是集合 A 中的元素，则记作 a ￎ A， 否则记作 a ￎ A. 2 ．分类： 含有有限个元素的集合称为 有限集 含有无限多个元素的集合称为 无限 集 不含任何元素的集合称为 空 (). 集 3 ．表示方法： ① 列举法 A  {a , a , , a } 1 2 n ② 描述法 M  {x x具有某种性质 } 4. 子集： 若x A,则必x B ,就说A 是B 的子集  A  B . 若A  B , 且B  A,就称集合A 与B相等 (A  B). 例 A  {1, 2}, ： 2 C  {x x  3x  2  0}, 则 A  C. 例 {x x �R ,x 2  1 0}  ： 规定 空集为任何集合的子集 . 5. 数集分类 : N — 自然数集 Z — 整数集 Q — 有理数集 R — 实数集 C — 复数集 数集间的关系 : N �Z �Q �R �C + 还有如全体正整数构成的集合 Z , 全体负实 数构成的集合 R- 等等 . ■ 二、集合的运算 1. 并集 :A  B  {x | x A 或 x B } A  B B 2. 交集 :A  B  {x | x A 且 x B } A 3. 差集 :A \ B  {x | x A 但 x B } A \ B A  B 4. 余集 : 研究某一问题时所考虑的对象的 全体称为全集，用 Ω 表示；把差集 Ω \ A 特 别称为 A 的余集或补集，记作 . A 5. 运算规律 : A  B  B  A , A  B  B  A ; ① 交换律 : A  (B  C) 