湖北省鄂州市华容区2021—2022学年上学期九年级期末考试数学试题(含答案).docxVIP

2021年秋季期末考试九年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2、定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q．有[m，p]※[q，n]＝mn+pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：[2，3]※[4，5]＝2×5+3×4＝22．若关于x的方程[x2+1，x]※[5﹣2k，k]＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜且k≠0 B． C．k且k≠0 D．k≥ 3、在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( ) A．(－3，－6) B．(1，－4) C．(1，－6) D．(－3，－4) 4、如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为（　　） A． B． C． D． 5、 一个扇形的圆心角为135°，弧长为cm，则此扇形的面积是（　　）cm2． A． B． C． D． 第4题图 第8题图 第10题图 第13题图 6、 在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=（ ）A. B. C. D. 7、已知一次函数y＝3x＋12的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点A 顺时针旋转900，则点B的对应点B/的坐标为（ ） A.(8，-4) B.(-16，4) 　 C. (12，8) D. (-12，16) 8、如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△ 处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为（　　） A． B． C． D． 9、抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A（1，0），B（m，0）（﹣2＜m＜﹣1），下列结论：①2b+c＞0；②2a+c＜0；③a（m+1）﹣b+c＞0；④若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有两个不相等的实数根，则4ac﹣b2＜4a．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10、如图，中，，，．点为内一点，且满足．当长度最小时，的面积是（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11、 关于x的一元二次方程（k－1）x2＋x＋k2－1＝0的一个根是0, 则k的值是　　　　　。　　　　　 12、已知二次函数;与二次函数关于原点对称,则的解析式为　　　　　。 13、如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为________ 14、如图，正方形ABCD的边长为3，以A为圆心2为半径作圆弧；以D 为圆心，3为半径作圆弧，若图中阴影部分的面积分别为S1，S2， 则S1－S2＝　　　　。 15、在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴 上移动。已知 ， 连接、，则 的最小值为　　　　　。 16、已知函数y=b的图象与函数 的图象恰好有四个交点，则b的取值范围是　　　　　。 三、解答题解答题（17～20每题8分，21～22每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17、（8分）解方程： （1） （2） 18、( 8 分 )化简求值 ，其中 19、（8分）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF. （1）求证:AC⊥BC; （2）当EC=4，BD=6时，求EF的长.  20、（共8分）为了响应鄂州市教育局提出的“五个一”活动，石山中学决定在学生中开设：A、实心球；B、立定跳远；C、跳绳；D、跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)在这项调查