安徽省芜湖市南陵县中联中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题(含答案).docxVIP

安徽省芜湖市南陵县中联中学 2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案） 一.选择题（满分40分） 1．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的顶点在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．关于x的方程3x2+bx﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 3．在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（　　） A． B． C． D． 4．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB＝28°，过点C的切线交AB的延长线于点E，则∠E的大小为（　　） A．28° B．34° C．44° D．62° 6．“读书破万卷，下笔如有神．”在某中学开展的课外阅读活动中，要求七，八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加，而且增长率相同，已知七年级学生的人均阅读量为每年100万字，九年级学生的人均阅读量为每年144万字，则该校八年级学生的人均阅读量为每年（　　） A．110万字 B．120万字 C．122万字 D．125万字 7．圆心角为120°，半径长为6cm的扇形的面积是（　　） A．12π B．8π C．4π D．2π 8．如图所示的是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　） A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或x＞5 9．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点DE在⊙O上．四边形BCDE为平行四边形，则平行四边形BCDE的面积是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（满分20分） 11．方程（x﹣3）（x+2）＝0的根是　 　． 12．“地球绕着太阳转”是 　 　事件（填“必然”“随机”或“不可能”）． 13．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），且顶点在直线x＝1上，则的值为 　 　． 14．已知，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心． （1）若∠BIC＝115°，则∠BOC＝　 　； （2）若∠BOC＝140°，则∠BIC＝　 　． 三.解答题（满分90分） 15．已知x＝3是关于x的方程x2﹣ax﹣4＝0的一个根，求另一个根和a的值． 16．已知点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）均在抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a＜0）上． （1）求此抛物线的对称轴； （2）利用图象，直接写出y1，y2，y3的大小关系． 17．如图，在平面直角坐标系中，格点△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称． （1）在图中作出点E，并写出点E的坐标； （2）将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． 18．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，求这个小孔的直径AB的长． 19．如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c过B，C两点，与x轴的另一个交点为A，点D是在直线BC上方的抛物线上一动点，连接BD，CD，AC． （1）求b、c的值； （2）设四边形ACDB的面积为S，求S的最大值． 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点E，连接AC． （1）若AC平分∠BAD，求证：EC是⊙O的切线； （2）若EC是⊙O的切线，∠B＝54°，求∠ACD的度数． 21．新冠疫情防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小红两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从B测温通道通过的概率是 　 　． （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小红从同一个测温通道通过的概率． 22．一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y＝﹣x2+50x﹣225． （1）当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？ （2）该商品的成本价是每件多少