吉林省吉林市船营大学区2022-2023学年九年级上学期第四次考试（期末）数学试题(含答案).docxVIP

逐梦芳华——阶段性学业水平测评卷 （吉林省九年级第四次考试A卷） 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题前，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是（ ） A.必然事件 B.确定事件 C.不可能事件 C.随机事件 2.2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徵设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为（ ） A. B.0 C.3 D.9 4.如图，将直角三角板绕顶点顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，，则为（ ） A. B. C. D. 5.如图，四边形内接于，连接、、，若，则（ ） A. B. C. D. 6.已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系.根据下表判断和的大小关系为（ ） 5 … … … … … 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________. 8.反比例函数的图像在第________象限. 9.一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是________. 10.某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为，则________（用百分数表示）. 11.如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为________. 12.如图，已知是的弦，，，垂足为点，的延长线交于点.若是所对的圆周角，则的度数是________. 13.如图，一件扇形艺术品完全打开后，、的夹角为，的长为，的长为，则阴影部分的面积是________（结果保留）. 14.如图，点是反比例函数图像上一点，过点作轴于点，且点为线段的中点.若点为轴上任意一点，且的面积为4，则________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.解方程. 16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 17.某班有四名重试近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率. 18.已知抛物线的顶点坐标为，并且经过点. （1）求抛物线的解析式. （2）若、是抛物线上的两点，且，直接写出与的大小关系. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，“田”字正方形网格中有9个黑点，请按下列要求画图.（要求：点与点之间的连线用实线表示） （1）在图①中，经过其中5个黑点画图形，使整个图形是一个轴对称图形. （2）在图②中，经过其中7个黑点画图形，使整个图形是一个中心对称图形. 20.第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份. （1）八进制数3746换算成十进制数是________. （2）小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值. 21.设函数，函数（，，是常数，，）. （1）若函数和函数的图像交于点、点， ①求函数，的解析式； ②当时，比较与的大小.（直接写出结果） （2）若点在函数的图像上，将点先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得到点，点恰好落在函数的图像上，则的值为________. 22.如图，已知半径为5的经过轴上一点，与轴交于，两点，连接、，平分，. （1）判断与轴的位置关系，并说明理由. （2）直接写出的长. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于它的一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形. （1）回顾在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称. （2）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转得到，连接、、. ①证明：是等边三角形； ②若，证明：四边形是勾股四边形. 24.如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水.喷水口离地竖直高度为（单位：）.如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽