贵州省黔西南州安龙县双明中学2022-2023学年 九年级上学期数学第三次月考测试题 (含答案).docxVIP

贵州省黔西南州安龙县双明中学 2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案） 一、选择题：（共36分） 1．一元二次方程2x2＝x的根为（　　） A．x＝0 B．x＝ C．x＝﹣2 D．x＝0或x＝ 2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝﹣5 B．（x﹣4）2＝5 C．（x﹣2）2＝9 D．（x﹣2）2＝﹣9 3．抛物线y＝2x2﹣2x﹣3的顶点坐标为（　　） A．（，﹣） B．（﹣，） C．（，） D．（，﹣） 4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的一个根为4．则另一个根为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．设一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两根为x1、x2，则的值为（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣5 6．如图，将一块30°角的直角三角板ACB（∠B＝30°）绕直角顶点C逆时针旋转到△ACB′的位置，此时点A刚好在AB上，若AC＝3，则点B与点B距离为（　　） A．6 B．2 C．3 D．4 7．将抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣x2+3 B．y＝x2+3 C．y＝﹣x2 D．y＝x2 8．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（　　） A．15° B．40° C．75° D．35° 9．某厂家2022年2月份生产口罩产量为180万只，4月份生产口罩的产量为461万只，设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．461（1﹣x）2＝180 D．461（1+x）2＝180 10．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分为A、B，点C在⊙O上，若∠P＝36°，则∠C等于（　　） A．36° B．60° C．72° D．90° 11．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB等于（　　） A．15° B．20° C．25° D．40° 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论： ①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0， 正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（共16分） 13．点P（﹣4，3）关于坐标原点对称的点P的坐标为 　 　． 14．若关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 15．半径为2的正六边形的面积为 　 　． 16．如图，抛物线y＝（x﹣2）2+1的顶点为点P，点Q是该抛物线上一点，若将抛物线y＝（x﹣2）2+1向左平移得到一条新抛物线，其中点P，Q（m，4），平移后的对应点分别为点P，Q′，若曲线段PQ扫过的面积为15（图中阴影部分），则新抛物线的解析式为 　 　． 三、解答题：（共98分） 17．解方程： （1）x2﹣5x﹣6＝0； （2）3x（x﹣1）＝4x﹣4． 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）． （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1． （2）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积．（结果保留π） 19．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2019年底拥有家庭轿车64辆，2021年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2019年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求这个增长率． 20．如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD＝BC，求证：AB＝CD． 21．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB． （1）求点P与点P′之间的距离； （2）求∠APB的度数． 22．如图，已知⊙O是△ABC的外接国，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB＝10，BD＝3，求AE的长． 23．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系；当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设该文具店每周销售这种纪