四川省成都市金牛区2023届高三上学期理科数学阶段性检测卷（二）.docxVIP

PAGE 成都市金牛区高2023级阶段性检测（二） 数学（理科） 说明： 1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 2.所有试题均在答题卡相应的区域内作答. 第I卷（选择题共60分） 一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 已知全集，，则（） A. B. C. D. 2. 是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 二项式展开式中的系数为（） A. 120 B. 135 C. 140 D. 100 4. 在等差数列{an}中，若a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝55，S3＝3，则a5等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 5. 下列命题中正确命题的个数是 ①命题“函数的最小值不为”是假命题； ②“”是“”的必要不充分条件;③若为假命题，则， 均为假命题; ④若命题： ， ，则： ， ； A. B. C. D. 6. 已知函数，则其导函数的图象大致是 A. B. C. D. 7. 将一个长方体截去一个棱锥后的三视图如图所示，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积比为 A B. C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入（ ） A. B. C. D. 9. 某公司安排五名大学生从事四项工作,每项工作至少安排一人且每人只能安排一项工作，项工作仅安排一人，甲同学不能从事项工作,则不同的分配方案的种数为 A. B. C. D. 10. 已知离心率双曲线右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若的面积为，则的值为 A. B. C. D. 11. 已知函数在上单调递增，在上单调递减，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 12. 若函数恰有三个极值点，则取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设，满足约束条件，则的最小值为__________. 14. 已知等比数列的首项为，且，则__________. 15. 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则+的最小值是______． 16. 已知三棱锥的四个顶点均在某球面上，为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 某市拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该市在某学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳 不喜欢游泳 合计 男生 10 女生 20 合计 已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为. （1）请将上述列联表补充完整； （2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由； （3）若在该市男生中随机抽取5人（以频率估计概率），求抽到喜欢游泳的男生人数的数学期望. 下面的临界值表仅供参考： P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：，其中） 18. 已知分别为内角的对边，且． （1）求角A； （2）若，，求的面积． 19. 如图，四棱锥中，底面为菱形，平面，为的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）设，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值． 20. 已知椭圆的左?右焦点分别为，离心率，. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程. 21. 已知函数： （1）讨论函数的单调性； （2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，是否存在实数m使得对于任意的，函数在区间上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由； （3）求证：． 请考生在22?23题中任选一题作答，共10分，如果多作，则按所作的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑. 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线