四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考 数学试题试题及答案.docxVIP

PAGE 冕宁中学2024届高二上期12月月考 数学试题 一?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 斜率为4直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a，b的值为(　　) A. a＝ ，b＝0 B. a＝－，b＝－11 C. a＝，b＝－11 D. a＝－，b＝11 答案：C 解：因为，所以，则，故选C． 2. 若直线与直线互相垂直，则的值为（） A. B. 或 C. D. 或 答案：B 由两直线垂直可直接构造方程求得结果. 解：两直线垂直，，解得：或. 故选：B. 3. 已知点、，若线段的垂直平分线的方程是，则实数的值是（） A. B. C. D. 答案：C 分析可知，直线的斜率为，且线段的中点在直线上，可列出关于实数的等式组，由此可得出关于实数的值. 解：由中点坐标公式，得线段的中点坐标为， 直线的斜率为，由题意知，直线的斜率为， 所以，，解得. 故选：C. 4. 直线的斜率为 A. B. C. D. 答案：A 将直线方程整理为斜截式，然后确定其斜率即可. 解：直线方程即：，整理为斜截式即， 据此可知直线的斜率为. 本题选择A选项. 点评：本题主要考查直线斜率的计算，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5. 与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（） A. B. C. D. 答案：C 求出椭圆的焦点坐标，利用双曲线的定义可求得的值，再由可求得的值，结合双曲线的焦点位置可求得双曲线的标准方程. 解：椭圆的焦点坐标为，设双曲线的标准方程为， 由双曲线的定义可得， ，，， 因此，双曲线的方程为. 故选：C. 6. 圆上到直线的距离等于1的点有 A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 答案：B 由圆的方程找出圆心A的坐标和半径r＝3，然后由点到直线的距离公式求出圆心A到已知直线的距离为2，由AE﹣AD＝DE，即3﹣2＝1求出DE的长，得到圆A上的点到已知直线距离等于1的点有三个，如图，点D，P及Q满足题意． 解：由圆的方程，得到圆心A坐标为（3，3），半径AE＝3， 则圆心（3，3）到直线3x+4y﹣11＝0的距离为d2，即AD＝2， ∴ED＝1，即圆周上E到已知直线的距离为1，同时存在P和Q也满足题意， ∴圆上的点到直线3x+4y﹣11＝0的距离为1的点有3个． 故选B． 点评：本题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题． 7. 已知命题关于的方程没有实根；命题，.若和都是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 答案：D 计算出当命题为真命题时实数的取值范围，以及当命题为真命题时实数的取值范围，由题意可知真假，进而可求得实数的取值范围. 解：若命题为真命题，则，解得； 若命题为真命题，，，则. 由于和都是假命题，则真假，所以，可得. 因此，实数的取值范围是. 故选：D 点评：本题考查利用复合命题、全称命题的真假求参数，考查计算能力，属于中等题. 8. “”是“方程表示双曲线”的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 答案：B 由判断是否表示双曲线；由表示双曲线判断，即可选出正确答案. 解：当时，，方程表示焦点在y轴上的双曲线； 但当时，，，方程也表示双曲线， 所以“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件. 故选:B. 点评：本题考查了充分不必要条件的判断，考查了双曲线方程的特点，属于基础题. 9. 直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 答案：C 解：直线x-y+m=0与－2x－1＝0有两个不同交点的充要条件为,因为,所以0＜m＜1是直线与圆相交的充分不必要条件 10. 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为 A. B. C. D. 答案：D 解：分析：先根据条件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c关系，即得离心率. 详解：因为为等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c, 由斜率为得，， 由正弦定理得, 所以，故选D. 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 11. 已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（） A. B. C. D. 答案：B 根据离心率及，解得关于等量关系式，即可得解. 解：解：因为离心率，解得，， 分别为C的左右顶点，则， B为上顶点，所以.