四川省南充市营山县第二中学2022-2023学年高一上学期第三次月考 数学试题试题及答案.docxVIP

PAGE 南充市营山县第二中学2022—2023学年第一学期级高一第三次月考数学 满分: 150分时间：120分钟 12月2日 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 已知集合，，则（） A. -1 B. -3或-1 C. 3 D. -3 答案：D 根据集合的定义即可求解. 解：由题意，或， 由①得，，或，由②； 当时，，不符合集合描述规则，舍去， ； 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（）． A. ， B. ， C. ， D. ， 答案：B 由全称命题的否定形式可得解 解：由全称命题的否定形式可得： 命题“，”的否定是“，” 故选：B 3. 幂函数在为增函数，则的值为（ ） A. 1或3 B. 3 C. 2 D. 1 答案：D 解：函数为幂函数，则：，解得：， 幂函数单调递增，则：，据此可得：. 本题选择D选项. 4. 若，且，则下列不等式一定成立的是（） A. B. C. D. 答案：C 对于ABD，举例判断，对于C，利用基本不等式判断. 详解】对于A，若，则满足，且，而，所以A错误， 对于B，若，则满足，且，而，所以B错误， 对于C，因为，所以，所以，当且仅当，即时取等号，而，所以取不到等号，所以，所以C正确， 对于D，若，则满足，且，而，所以D错误， 故选：C 5. 设为定义上奇函数，当时，（b为常数），则（） A. 3 B. C. －1 D. －3 答案：D 根据奇函数可得，进而根据奇函数的性质即可求解. 解：由于为定义上奇函数,所以, 所以当时，, 因此, 故选:D 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 答案：A 根据指数函数的单调性可确定，由此得到结果. 解：在上单调递增，，即； 在上单调递减，，即， . 故选：A. 7. 若在上为减函数，则实数的取值范围为（） A. B. C. D. 答案：C 根据为上减函数列不等式，解不等式求得的取值范围. 解：为上的减函数，时，递减，即，①，时，递减，即，②且，③联立①②③解得，. 故选：C. 点评：本小题主要考查根据函数的单调性求参数的取值范围，属于基础题. 8. 若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值可以是（） A. B. C. 2 D. 4 答案：A 作出函数图象，利用数形结合分析得解. 解：画出两个函数在同一坐标系下的图像， 若有两个交点，则， 故选：A 二多项选择题（每题5分，共4道小题，共计20分，错选不得0分，漏选的2分） 9. 下列关系式错误的是（） A. B. C. D. 答案：AC 由元素和集合之间的关系以及集合和集合之间的关系判断4个选项即可. 解：A选项由于符号用于元素与集合间，是任何集合的子集，所以应为，A错误； B选项根据子集的定义可知正确； C选项由于符号用于集合与集合间，C错误； D选项是整数集，所以正确. 故选：AC. 10. 下列四组函数中，表示同一函数的是() A. ， B. ， C， D. ， 答案：AC 两函数定义域相同，对应关系相同，则它们是同一函数，据此逐项分析即可. 解：A：，，两函数定义域均为R，对应关系相同，故两个函数为同一函数； B：定义域为R，的定义域为，故两函数不为同一函数； C：，，两函数定义域均为R，对应关系相同，故两个函数为同一函数； D：定义域满足，即[1，＋∞)；定义域满足，即(－∞，－1]∪[1，＋∞)，故两函数不为同一函数. 故选：AC. 11. (多选)已知函数其中且，则下列结论正确的是（） A. 函数是奇函数 B. 函数在其定义域上有解 C. 函数的图象过定点 D. 当时，函数在其定义域上为单调递增函数 答案：ABD 对于A，先求出定义域后利用奇函数的定义判断，对于BC，由A可知为上的奇函数，所以可得，从而可进行判断，对于D，由指数函数的单调性判断 解：，定义域为，，所以为奇函数，且，故选项A，B正确，选项C错误； ，，，在上均为增函数，在其定义域上为单调递增函数，所以选项D正确． 故选：ABD． 12. 已知函数的图象关于直线对称，且对于，当，，且时，恒成立．若对任意的恒成立，则实数a的范围可以是下面选项中的（） A. B. C. D. 答案：ABC 首先得到为偶函数且在上单调递增，则在上单调递减，则问题转化为恒成立，再根据一元二次不等式恒成立求出参数的取值范围. 解：解：因为函数的图象关于直线对称，所以的图象关于轴对称，即为偶函数， 又当，，且时，恒成立，即恒成立， 所以在上单调递增，则在上单调递减， 若对任意的恒成立， 即恒成立，即恒成立， 即恒成立，即，解得，即， 故符合条件的有A、B、C； 故选：ABC 三填空题（每题5分，共4道小题，共计2