四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期_零点五诊_理科数学试题.docxVIP

PAGE 青白江区高2020级“零点五诊”考试 数学试题（理科） 注意事项： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟. 2．在作答前，务必将姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方. 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚. 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等. 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，，则 A. B. 或 C. D. 2. 设复数满足，则（） A. B. C. D. 3. 已知命题：“且”是“”的充要条件；命题：，曲线在点处的切线斜率为，则下列命题为真命题的是（） A. B. C. D. 4. 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则（） A1 B. C. D. 3 5. 已知函数，则下列说法正确的是（） A. 为奇函数 B. 为奇函数 C. 为偶函数 D. 为偶函数 6. 函数的图象是（） A. B. C. D. 7. 为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方至少去一人，其中两位女教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有（） A18种 B. 36种 C. 68种 D. 84种 8. 我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（） A120 B. 200 C. 240 D. 400 9. 在四边形中，，，则 A. 5 B. C. D. 3 10. 若直线与曲线有公共点，则实数的范围是（） A. B. C. D. 11. 已知双曲线（，）的左、右焦点分别是、，且，若P是该双曲线右支上一点，且满足，则面积的最大值是（） A. B. 1 C. D. 12. 设，，，则（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若x，y满足约束条件则的最大值是________． 14. 展开式中常数项是__________（用数字作答）． 15. 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为____________． 16. 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若；则当角A最大时，的面积为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn． 18. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩，制成如图所示的频率分布直方图. （1）计算的值； （2）采用按比例分层抽样的方法从成绩在，的两组中共抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记为这3人中成绩落在的人数，求的分布列和数学期望. 19. 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P?平面ABCE）． （1）证明：AE⊥PB； （2）若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值． 20. 已知椭圆的离心率为，短轴长为4． （1）求椭圆C的方程； （2）若过点的直线交椭圆C于A，B两点，求的取值范围． 21. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）已知，若存在时，不等式成立，求的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的直角坐标方程和直线的极坐标方程； （2）射线，和曲线分别交于点，，与直线分别交于，两点，求四边形的面积． 选修4-5：不等式选讲 23. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若关