四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题试题及答案.docxVIP

PAGE 泸州市龙马高中高2021级2022年秋期第二次月考 数学（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 椭圆的长半轴长（） A. 5 B. 7 C. 10 D. 14 答案：A 根据长半轴长的定义直接运算求解. 解：由题可知，所以，所以长半轴长， 故选：A. 2. 若≤，则为（） A. B. ≥ C. ≥ D. 答案：A 利用全称量词命题的否定是特称量词命题即可求解. 解：该命题的否定：故选：A. 3. 某学校决定从该校的2000名高一学生中采用系统抽样（等距）的方法抽取50名学生进行体质分析，现将2000名学生从1至2000编号，已知样本中第一个编号为7，则抽取的第26个学生的编号为（） A. 997 B. 1007 C. 1047 D. 1087 答案：B 按照等距系统抽样的定义进行分组抽样即可求得第26个学生的编号. 解：按照等距系统抽样的定义，2000名学生分50组，即40人一组，第1组1~40，第2组41~80，…，第50组1961~2000； 若第一个编号为7，则后面每组的编号都比前一组多40，可以求得第26个学生的编号为： ， 故选：B 4. 已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（） A. B. C. D. 答案：C 取特殊值可判断ABD；利用不等式的性质可判断C.. 解：对于A，若，，，，不等式不成立； 对于B，取，，，，不等式不成立； 对于C，因为且，，所以由不等式的同项可加性，，不等式成立； 对于D，当，时，不等式不成立. 故选：C. 5. 设，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面．命题若，则，有，命题若，则，有．则下列命题正确的是（? ? ? ? ） A. B. C. D. 答案：D 分别判断命题，的真假，再由复合命题的真假即可得出答案. 解：对于命题，若，则，有或与异面，故命题是假命题； 对于命题，若，则，有或或于相交，故命题是假命题， 所以为真. 故选：D. 6. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（） A. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D. 月接待游客量逐月增加 答案：D 由折线图逐项分析求解即可 解：对于A：由折线图可知： 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故A正确； 对于B：由折线图可知：2014年至2016年的同一个月月接待游客量均在增加， 故年接待游客量逐年增加，故B正确； 对于C：由折线图可知：各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确； 对于D：由折线图可知：2014年8月至9月，游客接待量由35万人下降到30万人， 故D错误； 故选：D 7. 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（） A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2 答案：C 根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形，求出每个面的面积，即可求得其表面积. 解：根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形 根据立体图形可得： 根据勾股定理可得： 是边长为的等边三角形 根据三角形面积公式可得： 该几何体的表面积是：. 故选：C. 点评：本题主要考查了根据三视图求立体图形的表面积问题，解题关键是掌握根据三视图画出立体图形，考查了分析能力和空间想象能力，属于基础题. 8. 某赛季甲乙两名篮球运动员在若干场比赛中的得分情况如下： 甲：21、22、23、25、28、29、30、30； 乙：14、16、23、26、28、30、33、38. 则下列描述合理的是（） A. 甲队员每场比赛得分的平均值大 B. 乙队员每场比赛得分的平均值大 C. 甲队员比赛成绩比较稳定 D. 乙队员比赛成绩比较稳定 答案：C 计算均值，再根据数据的集中度判断． 解：甲的均值为， 乙的均值为， 两者均值相同，甲方差为 乙的方差为 ， 甲的方差小于乙的方差，甲稳定． 故选：C． 9. 已知变量，满足约束条件，则的最小值为（） A. B. 5 C. 4 D. 22 答案：A 画出可行域，由目标函数的几何意义判断最小的位置即可. 解：可行域如图所示，由得，即最小时取最小值，此时直线过时，故最小. 故选：A 10. 已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若，则（） A. B. C. D. 答案：A 由抛物线定义可知为正三角形，根据可知，由此可求得，由此可得. 解：