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PAGE 泸州市龙马高中高2021级2022年秋期第二次月考 数学(理科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 椭圆的长半轴长() A. 5 B. 7 C. 10 D. 14 答案:A 根据长半轴长的定义直接运算求解. 解:由题可知,所以,所以长半轴长, 故选:A. 2. 若≤,则为() A. B. ≥ C. ≥ D. 答案:A 利用全称量词命题的否定是特称量词命题即可求解. 解:该命题的否定:故选:A. 3. 某学校决定从该校的2000名高一学生中采用系统抽样(等距)的方法抽取50名学生进行体质分析,现将2000名学生从1至2000编号,已知样本中第一个编号为7,则抽取的第26个学生的编号为() A. 997 B. 1007 C. 1047 D. 1087 答案:B 按照等距系统抽样的定义进行分组抽样即可求得第26个学生的编号. 解:按照等距系统抽样的定义,2000名学生分50组,即40人一组,第1组1~40,第2组41~80,…,第50组1961~2000; 若第一个编号为7,则后面每组的编号都比前一组多40,可以求得第26个学生的编号为: , 故选:B 4. 已知a,b,c,d为实数,且,则下列不等式一定成立的是() A. B. C. D. 答案:C 取特殊值可判断ABD;利用不等式的性质可判断C.. 解:对于A,若,,,,不等式不成立; 对于B,取,,,,不等式不成立; 对于C,因为且,,所以由不等式的同项可加性,,不等式成立; 对于D,当,时,不等式不成立. 故选:C. 5. 设,,是三条不同的直线,,是两个不同的平面.命题若,则,有,命题若,则,有.则下列命题正确的是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 答案:D 分别判断命题,的真假,再由复合命题的真假即可得出答案. 解:对于命题,若,则,有或与异面,故命题是假命题; 对于命题,若,则,有或或于相交,故命题是假命题, 所以为真. 故选:D. 6. 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是() A. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D. 月接待游客量逐月增加 答案:D 由折线图逐项分析求解即可 解:对于A:由折线图可知: 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳,故A正确; 对于B:由折线图可知:2014年至2016年的同一个月月接待游客量均在增加, 故年接待游客量逐年增加,故B正确; 对于C:由折线图可知:各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月,故C正确; 对于D:由折线图可知:2014年8月至9月,游客接待量由35万人下降到30万人, 故D错误; 故选:D 7. 下图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是() A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2 答案:C 根据三视图特征,在正方体中截取出符合题意的立体图形,求出每个面的面积,即可求得其表面积. 解:根据三视图特征,在正方体中截取出符合题意的立体图形 根据立体图形可得: 根据勾股定理可得: 是边长为的等边三角形 根据三角形面积公式可得: 该几何体的表面积是:. 故选:C. 点评:本题主要考查了根据三视图求立体图形的表面积问题,解题关键是掌握根据三视图画出立体图形,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题. 8. 某赛季甲乙两名篮球运动员在若干场比赛中的得分情况如下: 甲:21、22、23、25、28、29、30、30; 乙:14、16、23、26、28、30、33、38. 则下列描述合理的是() A. 甲队员每场比赛得分的平均值大 B. 乙队员每场比赛得分的平均值大 C. 甲队员比赛成绩比较稳定 D. 乙队员比赛成绩比较稳定 答案:C 计算均值,再根据数据的集中度判断. 解:甲的均值为, 乙的均值为, 两者均值相同,甲方差为 乙的方差为 , 甲的方差小于乙的方差,甲稳定. 故选:C. 9. 已知变量,满足约束条件,则的最小值为() A. B. 5 C. 4 D. 22 答案:A 画出可行域,由目标函数的几何意义判断最小的位置即可. 解:可行域如图所示,由得,即最小时取最小值,此时直线过时,故最小. 故选:A 10. 已知抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上一点作准线的垂线,垂足为,若,则() A. B. C. D. 答案:A 由抛物线定义可知为正三角形,根据可知,由此可求得,由此可得. 解:
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