陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试卷及答案.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 2．设，则（????） A． B． C． D． 3．在中，角的对边分别为.若，则的值为（????） A．1 B． C． D． 4．若，，则下列不等式中一定正确的是（????） A． B． C． D． 5．已知点F是抛物线的焦点，点P为抛物线上的任意一点，M(1，2)为平面上点，则的最小值为（????） A． B．12 C．9 D．6 6．已知在多项选择题的四个选项中，有至少两项且至多三项符合题目要求.规定：全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.若某题的正确答案是，某考生随机选了至少一个选项且至多三个选项，则该考生能得分的概率为（????） A． B． C． D． 7．设为两个不同的平面，则的一个充分条件可以是（????） A．内有无数条直线与平行 B．垂直于同一条直线 C．平行于同一条直线 D．垂直于同一个平面 8．“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理.如图是求“大衍数列”前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（????） A．2 B．6 C．14 D．26 9．一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（????） A．15 B．16 C．17 D．18 10．已知函数，，向右平移个单位长度后的图像与原函数图像重合，的极大值与极小值的差大于15，则的最小值为（????） A．6 B．12 C．7 D．14 11．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.若以为直径的圆经过焦点，则双曲线的离心率为（????） A． B．2 C． D． 12．已知，若对任意的恒成立，则实数a的最小值为（????） A．e B． C． D． 二、填空题 13．已知平面向量，满足，，，则______. 14．已知，且，则______. 15．已知三棱锥有一个面是边长为2的正三角形，两个面为等腰直角三角形，该三棱锥的体积可能为___________.(只需要写出一个即可，不必全部写出) 16．已知函数的定义域为，且对任意实数都有，若函数的图像关于直线对称，，则______. 三、解答题 17．已知正项等比数列{}满足 (1)求{}的通项公式： (2)求数列{}的前n项和. 18．今年月以来，世界多个国家报告了猴痘病例，我国作为为人民健康负责任的国家，对猴痘病毒防控提前做出部署.同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南（年版）》.此《指南》中指出：①猴痘病人潜伏期天；②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力.据此，援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定的猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察天，在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染病毒的比例较大.对该国家个接种与未接种天花疫苗的密切接触者样本医学观察结束后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表： 感染猴痘病毒 未感染猴痘病毒 未接种天花疫苗 接种天花疫苗 (1)是否有的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关； (2)以样本中结束医学观察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率，现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取人进行感染猴痘病毒人数统计，求其中至多有人感染猴痘病毒的概率. 附：，其中. 19．如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点. (1)求证：； (2)求与平面所成角的正弦值. 20．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一动点，的最大面积为，. (1)求椭圆的方程； (2)若直线与椭圆交于、两点，、为椭圆上两点，且，求的最大值. 21．已知函数，其中，为常数，是自然对数的底数.参考数据：，. (1)若，证明： (2)若，，判断的零点个数. 22．在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l过点，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. (1)写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程； (2)若l与C交于M，N两点，求的值. 23．已知函数的最小值为． (1)求不等式的解集； (2)若a，b都是正数且，求的最小值． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页