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如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测 目标值线 预测 时间 范围 如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定 目标值线 预测 时间 范围 ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ * 第二十九页，共六十二页。 分布的位置：中心值 即：均值不同，S相同 分布的形状：峰态 即：出现偏态分布和 正态分布的情况 分布的宽度：均值相同，S不相同 在产品的生产过程中，计量值的分布形式有： * 第三十页，共六十二页。 68.26% 95.45% 99.73% μ +1σ +2σ +3σ -1σ -2σ -3σ 正态分布 正态分布的特征： 1、中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。 2、与横坐标所围成区域的面积为1； * 第三十一页，共六十二页。 0.27% 99.73% μ±3σ 1.00% 99.00% μ±2.58σ 4.55% 95.45% μ±2σ 5.00% 95.00% μ±1.96σ 31.74% 68.26% μ±1σ 50.00% 50.00% μ±0.67σ 在外的概率 在內的概率 μ±kσ * 第三十二页，共六十二页。 控制图原理 工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X?3σ)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “视小概率事件为实际上不可能” 的原理，可以认为：出现在X?3σ区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。 控制限的宽度就是根据这一原理定为?3σ。 * 第三十三页，共六十二页。 “?”及“?”风险定义 根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。 第一类错误是把正常判为异常，它的概率为?，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。 虛发警报， 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误. 第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为?，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。漏发警报,过程已经处于不稳定状态, 但并未采取相应的措施,从而不合格品增加, 也造成损失. 两类错误不能同时避免，减少第一类错误(?)，就会增加第二类错误(?)，反之亦然。 * 第三十四页，共六十二页。 “α”及“β”风险说明 “α”风险说明 “β”风险说明 * 第三十五页，共六十二页。 0.005% ±4σ 0.27% ±3σ 4.56% ±2σ 31.74% ±σ “α”值 控制界限 99.86% ±4σ 97.725% ±3σ 84.13% ±2σ 47.725% ±σ “β”值 控制界限 “α”及“β”风险说明 假设平均值偏移了+1 σ * 第三十六页，共六十二页。 0σ 1σ 3σ 6σ 2σ 两种损失的合计 第二种错误损失 第一种错误损失 因此，采用“3σ原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。 * 第三十七页，共六十二页。 控制图的形成 旋转90℃再旋转180 ℃ LCL UCL LCL UCL * 第三十八页，共六十二页。 规格界限和控制界限 规格界限：是用以规定质量特性的最大（小）许可值。 上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。 控制界限：是从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产品，并进行检测，从所得观测值中计算出来者。 上控制界限：UCL；下控制界限：LCL； * 第三十九页，共六十二页。 （四）、控制图的种类 1、按数据性质分类： 计量型控制图 平均数与极差控制图( Chart) 平均数与标准差控制图( Chart) 中位数与极差控制图( Chart) 单值与移动极差控制图( chart) 计数值控制图 不良率控制图(P chart) 不良数控制图(nP chart,又称np chart或d chart) 缺点数控制图(C chart) 单位缺点数控制图(U chart) s - X * 第四十页，共六十二页。 2、按控制图的用途分类 分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。 控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。 * 第四十一页，共六十二页。 分析用控制图 決定方针用 过程分析用 过