111集合的含义与表示.docxVIP

§集合的含义与表示(1课时)(一)、知识链接： L ”大于5且小于15的质数”这句话所包含的所有对象是 2.“方程d+3x-2 = 0的所有实根”所包含的所有对象是(二)、核心内容整合 一、集合的概念： 1、一般地，我们把研究对象统称为,把一些元素组成的总体叫做。 2、符号表示：集合常用 字母表示，如：... 元素那么常用 字母表示... 3、元素与集合之间的关系有两种，分别是 和,分别记作—和—. 4、常用数集的记法：自然数集,正整数集,有理数集,实数集 5、练习：用符号或“定”填空： 29(1) 3-Q; (2)3-N;⑶Q; 7 (4)72 R; (5)79 Z; (6)[75)-N. 二、集合的特性 1、:问题：“高个子”的同学能构成集合吗？我国的小河流呢？元素是什么？ 2、：集合中的元素不重复出现。如{1, 1, 2}不能构成集合 3、：——相等集合，如{1, 2} = {2, 1}三、集合的表示法： 1、列举法：把集合的元素，并用花括号“—”括起来。 例1、用列举法表示以下集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程, =%的所有实数根组成的集合； (3)由1?20以内的所有质数组成的集合。(难点：质数的概念) 2、描述法：例：C = ｛xgA^|1X10｝第一步：确定集合中元素的代表字母 第二步：确定集合中元素的取值范围第三步：确定集合中元素所具有的共同特征（即满足的条件） 数学表达式：所具有的共同特征｝例2、试分别用列举法和描述法表示以下集合： （1）方程2/—3x +1 = 0的所有整数根组成的集合；（2）不等式3x—27的自然数解的集合. 3、练习：试选择适当的方法表示以下集合： （1）一次函数y = x + 3与y=一2%+6的图像的交点组成的集合;（2）不等式4x—5 3的解集. 知识链接： 代表元素：如｛x[y =，｝表示；｛^1 y = x2｝表示； ｛（阳y） I y = /｝表示?四、课堂练习： 1、（B级）4￡｛1,。2,（〃一1）2｝,求实数q的值。 2、（B级）2工+ 1 = 0}是单元素集合，求实数。的值。 思路探求：方程为一次方程还是二次方程。 五、小结评价： 学完本课，在以下各项的后面的“（）”中，用“ 或“？ ”标注你是否掌握. TOC \o 1-5 \h \z ⑴集合的含义.（）⑵元素与集合之间“属于”与“不属于”的关系及其表示符号. （） ⑶一些特殊集合的符号.（）⑷集合的两种表示方法：列举法与描述法.（） （5）集合中元素的三个特性.（）另外，你是否有其他疑问？ 六、课后作业： .用或W符号填空： ⑴设A为所有亚洲国家组成的集合，那么：中国―A,美国_A,印度_A,英国_A. ⑵人士划/ =%},那么/a （3）假设 3 = {x|x2+x —6 = 0},那么3—B （4）假设。={x￡N[lX10},那么8 C,9.1 C. .A = {x|x = 3上—1,%￡Z},用或符号填空： 5 A; （2） 7 A； （3） -10 A. .用列举法表示以下给定的集合： （1）大于1小于6的整数； A = [x\ (x-l)(x + 2) = 0} B = {xeZ |-32x-l 3}选择适当的方法表示以下集合： (1)二次函数y =4的函数值组成的集合；2 (2)反比例函数y =—的自变量的值组成的集合; % (3)不等式3x2 4 — 2%的集合. 选作：人={。+ 2,(〃 + 1)2,〃2+3〃 + 3},假设IeA,求实数〃的值。