北师大版五年级数学上册《 探索活动：梯形的面积》教学设计.docxVIP

课题 第7课时 探索活动：梯形的面积 教材 分析 本课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法。 教学 目标 1、理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。 2、发展学生的空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、掌握转化的思想和方法,明白事物之间是相互联系的,是可以相互转化的。 教学 重难点 1、掌握梯形面积的计算公式。 2、理解梯形面积公式的推导过程。 教学 准备 课件，学生每人准备两个完全一样的梯形。(有等腰、直角、一般梯形) 教与学活动 设计意图 修 改 一、复习导入 师:同学们,之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的? 生:平行四边形的面积=底×高,也就是S=ah。 三角形的面积=底×高÷2,也就是S=ah÷2。 指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。 师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到所求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形的面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。 二、自主探究 师:请同学们拿出准备好的梯形,这些梯形有什么特点? 生:各种梯形,每种两个。 提出要求: (1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。 (2)想一想,拼成怎样的图形,是利用怎样的方法拼成的? (3)它们的高与梯形的高有怎样的关系?它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系? 2.学生先独立思考,后小组交流。 教师巡视指导,引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。 师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的? 各小组代表向全班汇报过程与结果。(教师以课件演示) 三、探究结果汇报 1.方案一:拼成一个平行四边形,从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高。比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。 因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 追问:①(上底+下底)表示什么意思?②为什么要除以2呢?大家是这样拼的吗?下面谁来完成一下我们的实践提纲? 用两个完全一样的梯形可以拼成一个　　　形。? 这个平行四边形的底等于　　　　,高等于　　　。? 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的　　　　　　　　。? 梯形的面积=　　　　　　　　　。? 结论:所以,梯形的面积计算公式,我们就可以写成……(板书:梯形的面积)谁到前面来将公式补充完整? 方案二:把一个梯形拦腰（两条腰的中点位置）分为两个梯形,拼成一个平行四边形。 师:它们的什么变了?什么没变? 生:形状变了,面积没变。 师:也就是梯形的面积=平行四边形的面积 平行四边形的底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高÷2 平行四边形的面积=梯形的面积=(上底+下底)×(高÷2) 方案三:连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是梯形的上底,高就是梯形的高,另一个三角形的底相当于梯形的下底,高也是梯形的高。 推导:两个三角形的面积分别为“上底×高÷2”“下底×高÷2”;而三角形的面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积。 结论:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 用字母表示公式:用字母a表示上底,字母b表示下底,字母h表示高,则S=(a+b)×h÷2。 老师小结:同学们用各种方法,把手中的梯形转化成已学过的图形,根据梯形与其他图形的关系,都推导出了这样一个公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 四、回顾反思 回顾本节课所学内容，你最大的收获是什么? 通过复习平行四边形和三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。 这一环节在教师的引导下，让学生用自己喜欢的方式大胆参与探究活动，在实验中不断发现问题，解决问题。让学生成为学习的主人。 多种方式的公式推导，开拓了学生的思维，沟通多种推导方法之间的区别和联系，凸显转化思想的作用。 在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学知识。 板 书 设 计 梯形的面积 　 S平=底×高　　↓上底+下底　　　↓(上底+下底)×高　　　↓S梯=(上底+下底)×高÷2　　　↓S梯=(a+b)×h÷2 知识点 梯形面积公式公式的推导方法。（转化法） 梯形面积公式及应用。