四年级数学上册北师大版《数图形的学问》教学设计、教案学案.docxVIP

课 题 “数图形的学问 教学 目标 1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2．经历数图形的过程，逐步积累有序数图形的经验，形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教 学 重难点 【教学重点】经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 【教学难点】在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 教学安排 教学准备 多媒体课件、展台、学生每人准备5根不同颜色的彩笔、直尺、练习本 教学活动 设计意图 修改 一、激发兴趣，导入新课 1.同学们，今天老师为大家带来一些老朋友，一起看看吧！（出示一个长方形）认识吗？快数数，有几个？ 2.在长方形中间加一条竖线，仔细数数，现在有几个长方形？ 3.还有呢，出示一条线段，这是什么图形？有几条？ 4.在一条线段中间添上一个点，现在有几条线段？太快了，怎么数的？ 5.看来同学们很会数图形，简单的图形数得又快又准，可是对于复杂的图形我们又该怎样又快又准地数出来呢？今天我们一起来学习数图形的学问。 二、自主尝试，解决问题。 1.见完老朋友，今天老师还为大家带来一位新朋友，想知道是谁吗？竖起耳朵仔细听！出示主题图，并播放录音：小朋友们，我是小鼹鼠，欢迎来到地洞迷宫，我要任选一个洞口进入，再任选一个洞口钻出来。 2.同学们仔细找找，洞口在哪？ 3.数一数，有多少个洞口？ 4.想一想，小鼹鼠可以从哪个洞口钻进去，再从哪个洞口钻出来呢？ 5.到底有多少条路线呢？你能想办法把这些路线表示出来，让小鼹鼠一眼就看明白吗？ 6.安排活动一：尝试画图表示。 出示活动要求： 独立画一画、写一写，把鼹鼠钻洞的路线表示在学习纸上。 数一数一共有多少条不同的路线。 同桌互相说一说你是怎么数的。 （教师巡视指导，搜集学生不同的表示方式，学生可能会用圆圈表示洞口，用横线表示洞底的路段。还有学生会想到用线段图来表示。） 7.指名汇报：说说你是怎么表示的？又是怎么数的？ 学生可能出现的数法有：任意数，无规律。 先数短的线段有三条。再数比较长的线段有两条，最后数最长的线段有一条，一共是六条路线。3+2+1=6 先数从A点出发的线段有3条，再数从B点出发的线段有2条，最后数从C点出发的线段有1条，一共有6条。3+2+1=6 10.相机板书：4，3+2+1=6（个）在这几种数法中，你最喜欢谁的方法，为什么？ 11.小结方法：同学们，利用画线段图的方法，我们将复杂的数学问题转化成简单的数图形问题，并且能按一定的顺序去数，做到了不重复，不遗漏，相信有了这些经验和方法，小鼹鼠接下来的考验一定难不倒大家。 三、合作探究，发现规律 （一）数一数单程需要准备多少种不同的车票。 1.播放录音：小朋友们，恭喜大家顺利通过地洞迷宫，菜地旅行即将开始，你知道单程需要准备多少种不同的车票吗？ 2.快看看，一路上要经过哪些站？ 3.仔细想想，单程是什么意思呢？ 4.请大家借助刚刚的经验，画一画，写一写，再按照一定的顺序数一数吧。 5.学生独立画一画，数一数。 6.指名全班交流：学生可能出现的方法： 先数短的线段有4条，再数比较长的线段有3条，接着数更长的线段有2条，最后数最长的线段有1条，一共有4+3+2+1=10条线段，也就是一共有10种不同的车票。 先数从A点出发的线段有4条，再数从B点出发的线段有3条，接着数从C点出发的线段有2条，最后数从D点出发的线段有1条，一共有4+3+2+1=10条线段，也就是一共有10种不同的车票。 5.小结，相机板书：5，4+3+2+1=10（种） （二）发现规律，用算式表示。 1.同学们想一想，如果菜地有6个车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 2.学生独立解决问题。 3.指名汇报：说说你是怎么想的？相机板书：6，5+4+3+2+1=15（种） 4.请同学们仔细观察黑板上的点数、线段图和算式，看看你有什么发现？ 5.学生独立观察。 6.小组内互相说说你发现了什么？交流讨论。 7.指名代表汇报。 8.小结：从1开始，一直加到站点数减1。 9.现在想想，7个站点单程需要准备多少种车票？8个呢？ 10.相机板书：7,6+5+4+3+2+1=21（种）。 11.小结：同学们，天下难事，必作于易，从4个点到5个点，再到6个点，图形越来越多，我们一步步走过来，渐渐发现了数图形中的规律，这就是数图形中的学问,接下来，让我们用这门学问，去解决更多的数学问题。 四、巩固应用，提升能力 1.数角。出示图形