鸡兔同笼之列表法 (2).pdfVIP

《鸡兔同笼》 （列表法 ）教学设计人教版 【教学目标】 1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学趣题 ，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问 题 ，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2、过程与方法 通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系 ，体会数形结合的方便性 ，体验解 决问题方法的多样化 ，提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的合作意识 ，在现实情景中 ，在交流的过程中 ，使学生感受到数学思想方法的运用 与解决实际问题的联系 ，提高学生解决问题的能力和自信心 ，受到多种数学思想方法的熏陶 ， 进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】列表法解决相关的实际问题。 【教学难点】体会解决问题策略的多样化 ，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学准备】课件。 【教学流程】 （一 ）问题引入 ，揭示课题。 师 ：（出示主题图 ）大约在 1500 年前 ，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中 说 ：“今有雉 （野鸡 ）兔同笼 ，上有三十五头 ，下有九十四足 ，问雉兔各几何 ？” 问 ：这段话是什么意思 ？谁能说说 ？（生试说 ） 师 ：这段话意思是 ：有若干只鸡兔同在一个笼子里 ，从上面数 ，有 35个头 ；从下面数 ，有 94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只 ？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题 ，如何解决这个 1500 年前古人提出的数学问题 ，就是我们这节课要研究的内容。 （板书课题 ：鸡兔同笼问 题 ） （二 ）主动探究、合作交流、学习新知。 师 ：说明为了研究方便 ，我们先将题目的条件做一个简化。 （课件出示 ）例 1 ：鸡兔同笼 ，有 8个头 ，26条腿 ，鸡、兔各有几只 ？ 师 ：同学们先讨论一下 ，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路 ，让其它的同学能 很容易就理解、弄懂这道题。 （学生讨论 ） 学生初步交流 ，教师提炼 ：可以用画图法、列表法、假设的方法。 师 ：请同学们先认真思考 ，以小组为单位展开讨论、交流 ，看看你们小组该选择什么方法来 解决这个问题 ？再把你们的想法 ，你的思考过程用你自己的方式记录下来。 学生思考、分析、探索 ，接下来小组讨论、交流。 小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师 ：谁能说一说你们小组探究的过程 ，你们是怎样得出结论的 ？鸡兔各有几只 ？ 2、列表法 ：（展示学生所列表格 ） 学生说明列表的方法及步骤 ： 学生汇报 ：我们先假设有 8只鸡这样一共就有 16条腿 ，显然不对 ，再减去一只鸡 ，加上一 个兔 ，这样一个一个地试 ，把结果列成表格 ，最后得出 3只鸡、5只兔。 师 ：同学们的探索精神和方法都很好 ，都能用自己的方法成功地解决 “鸡兔同笼问题”。不 过上面的两种方法 ，老师还是觉得比较麻烦 ，又是画图 ，又是列表的 ，有没有更方便简洁的 方法来解决这个问题 ？ 师总结 ：这节课 ，我们一起用列表法和假设法解决了我国古代著名的 “鸡兔同笼”问题。同 学们在学习中 ，善于思考 ，善于对比发现 ，很快得出了鸡兔各有几只。