八年级数学上册 分式的小结与复习教学设计.docxVIP

八年级上册微型课36 分式的小结与复习 一、内容和内容解析 1．内容 对本章内容进行梳理、总结、建立知识体系，综合应用本章知识解决问题． 2．内容解析 本章的主要内容包括分式的概念，分式的基本性质，分式的通分和约分，分式的加减乘除运算，分式方程的解法和应用．这些内容是在学生掌握了分数、整式的四则运算、多项式的因式分解及一元一次方程的基础上，通过学生已有的分数概念，对比着引出分式的概念，然后通过与分数类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则，最后运用上述知识讲解含有字母已知数的一元一次方程、公式变形以及可化为一元一次方程的分式方程．上述各项内容在今后进一步学习函数和方程等知识奠定了必备的基础，占有重要的地位和作用． 分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．分式是由分母与分子两部分组成的，因此，分式的运算与整式的运算相比，运算的步骤增多(如需要通分、约分等)，符号的变化更为复杂，方法也较灵活，使学生熟练掌握这些知识和技能，对提高学生的运算能力和综合解决实际问题的能力，继续学习解分式方程、函数和其他有关知识是十分必要的． 本节课的教学重点：建立本章知识结构，准确、熟练、灵活进行分式的四则运算． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）复习本章的重点内容，整理本章的知识结构，形成知识体系. （2）了解分式的概念，了解整数指数幂的运算性质，能熟练地进行分式的四则混合运算，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法， 掌握列分式方程解决实际问题的基本方法. （3）体会“类比”和“转化”的思想方法在探索本章基础知识、基本方法中的作用． 2．目标解析 达成目标(1)的标志是学生能梳理出本章的知识结构图. 达成目标(2)的标志是：会识别分式及分式方程；能利用分式的基本性质准确进行分式的通分和约分；明确解分式方程的基本思路；能够准确、熟练、灵活的运用分式的运算法则进行分式的运算；会解分式方程；能够根据数量关系准确的列出分式方程，解决实际问题． 达成目标(3)的标志是：通过本章知识的梳理，强化类比和转化思想的应用作用；通过分式方程的解法，体会化归思想是解方程中的基本思想；通过利用分式方程解决实际问题的例子，进一步感受建立方程的这种数学模型在分析问题、解决问题中的价值． 三、教学问题诊断分析 通过本章的学习，学生已经理解了分式概念和分式的基本性质，能够运用分式的基本性质和运算法则进行四则运算，同时掌握了可化为一元一次方程的分式方程的解法，了解了增根的概念及增根产生的原因，并会验根．能够根据数量关系列出可化为一元一次方程的分式方程解应用题．但分式的四则混合运算，是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用，由于运用了较多的运算性质，运算步骤增多，解题方法多样灵活，很容易产生符号和运算方面的错误．所以对学生来说，准确、灵活、熟练的进行分式的四则运算是比较困难的．同时，列分式方程解应用题和列整式方程解应用题相比较，虽然涉及到的基本数量关系有时是相同的，但由于含有未知数的式子不受整式的限制，所以更为多样而灵活．这一点，学生也会感到困难． 由以上分析，本节课的教学难点是：分式的四则运算及列分式方程解应用题． 四、教学过程设计 1．知识结构图 问题1 请同学们回顾本章的主要知识，你能根据它们之间的联系画出知识结构图吗？ 师生活动：教师组织学生在纸上画出本章的知识结构图，然后展示部分学生画的知识结构图，并请这些学生简要说明自己所画知识结构图.最后，教师完善本章的知识结构图． 设计意图：学生自己先画出本章的知识结构图，主要是让他们自己能够主动建构本章的知识结构，形成知识体系，这有利于提高学生对本章知识的整体把握．然后教师出示本章知识结构，主要是帮助学生形成正确的、全面的知识结构．通过这样方式，突破本节课的难点． 2．回顾与思考 问题2 请同学们回答下列问题： (1)什么是分式？分式与分数有什么联系与区别？你能举例说明吗？ (2)如何用式子的形式表示分式的基本性质？ (3)分式怎样的约分和通分？依据是什么？ (4)如何用式子的形式表示分式的运算法则？在分式四则运算中要注意什么？ (5)n 是正整数时，a-n (a ≠0) 表示什么意思？整数指数幂有哪些运算性质？ (6)怎样解分式方程？解分式方程需要注意什么？为什么解分式方程要检验？ 师生活动：教师出示问题1，学生积极思考，通过复习笔记或看书来回顾本章的基本概念、基本性质、基本运算法则、分式方程的解法及分式方程应用的步骤等知识点．然后，教师以问题串的形式追问，组织学生逐题展开交流、补充与归纳． 设计意图：通过设计6个问题串，展开复习小结．其中问题(1)和问题(2)主要复习分式的概念和分式的基本性质，通过举例说明进一步明确分式与分数、分式的基本性质和分数的基本性质之