八年级数学上册 分式教学设计.docxVIP

PAGE PAGE 6 八年级上册微型课28 分式 15.1 分式 一、内容和内容解析 1．内容 分式和最简分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分． 2．内容解析 本节课是“分式”一章的起始课. 分式属于“数与代数”领域的“数与式”部分，它是在学生学习了整式的基础上学习的另一种刻画数量关系的代数式， 是整式和分数的延伸和拓广． 分式与分数具有类似的形式，类比小学学过的分数的知识来学习分式，从具体到抽象，从特殊到一般，有助于学生把握本章的内容，这样的学习过程对于培养学生良好的学习方法有指导作用． “15.1分式”首先列式表示某些实际问题中的量，通过概括这些式子的共同特点，类比分数给出分式的概念.分式是不同于整式的另一类有理式，它更适合作为某些类型实际问题的数学模型.具有整式不可替代的特殊作用.分式的概念是建立在整式和分数概念的基础上的，是代数式中重要的基本概念．分式概念的学习同样要类比分数的概念．通过从实际问题抽象出分式概念的过程，体会分式可以表示更多的数量关系；通过分数的概念得到分式的概念.本节类比分数讨论要使分式有意义时分式中分母应满足的条件；类比分数的基本性质给出分式的基本性质，在此基础上，类比分数讨论分式的约分、通分等分式变形，本节内容是全章的理论基础. 本节课的教学重点是：了解分式的概念，掌握并能利用分式的基本性质进行约分和通分． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式. (2)类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念. (3)探究分式的基本性质和分式的约分与通分的过程中，体会类比的数学思想方法. 2．目标解析 达成目标(1)的标志是：学生能够认识并找出分式及能够确定什么条件下分式有意义. 达成目标(2)的标志是：会找分子分母的公因式能将分式化简为最简分式；能准确确定分母的最简公分母，并能够正确通分． 达成目标(3)的标志是：本节课的教学是在学生学习了分数基础之上，创设情境，产生认知冲突，引导学生开展观察、类比等探究活动，在活动中向学生渗透从特殊到一般的类比的思想. 三、教学问题诊断分析 学生已经学习过分数的约分和通分，对于分式的约分和通分理解要相对容易一点.学生在约分的时候，找分子和分母的公因式时容易找漏，并且最后结果总是忘记化简到最简分式，当分子分母是多项式时，还要先进行因式分解再进行约分.分式的通分与分式的约分相同，都是重要的分式变形，是学生必须掌握的知识.它是学习分式的加减运算的前提和基础，是分式加减运算的关键，有着不可替代的重要作用.分式的通分的依据仍然是分式的基本性质． 分式的通分的关键在于确定最简公分母．确定最简公分母的基本思路是取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积，作为最简公分母；若分母是多项式，则先将各分母分解因式，然后确定最简公分母．分式的通分的学习可以类比分数的通分，体现类比的数学思想和数式通性． 学生确定最简公分母有点困难，尤其在通分的时候，会出现分子分母漏乘的情况. 基于以上分析，确定本节课的教学难点是能准确找到分子和分母的公因式进行约分及准确确定分式的最简公分母来进行通分． 四、教学过程设计 1．引入新知 章引言:　 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90 km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间相等，江水的流速为多少？ 师生活动：教师以本章开头的实际问题引入提问，学生思考并回答问题.教师通过问题的设置引导学生列式，学生回答，教师补充. 设计意图：通过具体实例，建立实际背景，用实际问题的形式引导出今天要学习的内容—分式. 2. 探索新知 思考 填空： （1）长方形的面积为 10 cm2，长为 7 cm，则宽为 cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为 . （2）把体积为 200 cm3 的水倒入底面积为 33 cm2 的圆柱形容器中，则水面高度为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为 . 师生活动：教师提出问题，学生思考并回答问题，学生回答完毕，教师订正. 设计意图：填空题由数到式，让学生从式子的形式上进行观察，寻找它们的共同点. 思考 式子以及引言中的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 可以发现，这些式子与分数一样都是的形式.分数的分子与分母都是整数，而这些式子中的与都是整式，并且中都含有字母. 一般地，如果,表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，叫做分子，叫做分母. 师生活