八年级数学上册 分式的运算（2） 教学设计.docxVIP

PAGE PAGE 6 八年级上册微型课30 分式的运算（2） 15.2.1 分式的乘除（2） 一、内容和内容解析 1．内容 分式的乘方运算，分式的乘除、乘方混合运算． 2．内容解析 分式乘方的法则是对分数的乘方法则的抽象，两者的本质相同，因此，可以类比分数的乘方法则得出分式的乘方法则，即“分式乘方要把分子、分母分别乘方”．分式的乘除、乘方混合运算是对分式的乘除、乘方混合运算的推广，它们的本质相同，因此，可以类比分数的乘除、乘方混合运算顺序得出分式的乘除、乘方混合运算顺序，即“先乘方，再乘除”．　　教科书的例4是分式的乘除混合运算，乘除是同一级运算，如果没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，一般地，乘除混合运算可以统一成为乘法运算． 　　教科书通过“思考”栏目中的问题，引出分式的乘方，根据乘方的意义和分式的乘法法则，类比分数的乘方，归纳出分式乘方的法则．分式的乘方法则是由一些具体运算归纳得出的，这是一个指数由具体数字到抽象字母的过程．分式的乘方法则的引出，体现了类比的思想方法，混合运算中将分式的除法转化为分式的乘法，体现了化归的思想方法． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：分式的乘方、乘除混合运算． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）能根据乘方的意义和分式乘法法则，归纳出分式乘方的法则，能进行简单的分式乘方运算． （2）类比分数的乘除、乘方混合运算，探究分式的乘除、乘方混合运算，能进行简单的分式的乘除、乘方混合运算． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义和分式乘法法则，归纳出分式乘方的法则，能用文字语言和符号语言表示分式的乘方法则，能对分式进行简单的乘方运算． 达成目标（2）的标志是：学生能对几个分式进行乘除、乘方混合运算，明确运算顺序为“先乘方，再乘除”，分式的除法要化为分式的乘法才能进行运算，体会化归思想在分式的除法运算中的作用． 三、教学问题诊断分析 教科书中的例4是分式的乘除混合运算，乘除是同一级运算，如果没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，例如：有的同学可能会误以为可以先计算后面的乘法，如：一般地，乘除混合运算可以统一成为乘法运算． 在分式的乘方运算中，学生能理解分式的乘方要把分子、分母分别乘方，但对于分子或分母中的积的乘方和幂的乘方容易出错．例5是分式的乘方的问题，其中第（1）题涉及系数的符号问题，第（2）题涉及乘方与乘除混合运算．教学中，要引导学生注意运算顺序． 本节课的教学难点是：分式的乘除、乘方混合运算． 四、教学过程设计 1．温故知新，引入课题 回顾1 你记得分式的乘除法法则是什么吗？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 回顾2 分数的乘除混合运算顺序是什么？ 师生活动：教师提出问题，通过回答计算的过程，回顾数的乘除混合运算顺序是：乘除是同一级运算，如果没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，一般乘除混合运算可以统一为乘法运算． 回顾3 数的乘除与乘方混合运算顺序是什么？ 师生活动：教师提出问题，通过回答计算的过程，回顾数的乘除与乘方混合运算顺序是：先乘方，再乘除；同级运算，从左到右进行． 设计意图：通过3个回顾问题的复习，使学生回忆起分式的乘除法法则、分数的乘除混合运算的顺序，及数的乘除与乘方混合运算的顺序． 2．类比探究，学习新知 问题　分式的乘除混合运算应如何计算？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答．乘除是同一级运算，如果没有其他附加条件（如括号等），类比分数的乘除混合运算，分式的乘除混合也应按照从左到右的顺序进行计算．教师举例说明，例如而不应该是 设计意图：学生在学习了分式乘除运算的基础上，类比分数的乘除混合运算顺序，得出分式的乘除混合运算顺序，并为进一步学习如何进行分式的乘除混合运算做好准备． 例4　计算　 师生活动：师生共同分析、解答，明确解题顺序为从左到右计算，除法转化为乘法运算，教师强调分子为多项式，需要分解因式，约去分子、分母中的公因式，最后结果为． 设计意图：按照分式的乘除混合运算顺序进行简单计算，并规范分式的乘除混合运算的步骤和格式． 练习　计算： （1） （2） （3） （4） 师生活动：学生独立完成练习，互相评价．教师巡视、指导，明确解题顺序为从左到右计算，除法统一为乘法运算，教师强调分子或分母为多项式时，通常先分解因式，再约分，其中，（2）、（3）两道小题，解题方法不唯一，提示学生，不论是先提取负1，还是先分解因式，结果都是一样的。最后结果为：（1）（2）（3）（4） 设计