八年级数学上册课件 分式的运算（1）.pptxVIP

微型课29 分式的运算（1）; 1．类比分数的乘除法法则，探究分式的乘除法法则． 2．能进行简单的分式乘除运算． ; 问题 1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长 为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？ 　　分析：（1）这个长方体容器的高是多少？ 长方体容器的高为 ．;一、创设情境，引入课题;一、创设情境，引入课题; 问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 　　分析：（1）什么是工作效率？ 　　本题中出现的“工作效率”即为“耕地速度”，单位为 “hm2/天”． ; 问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 　　分析：（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率分别是多少？ 大拖拉机的工作效率是 hm2/天， 小拖拉机的工作效率是 hm2/天．; 问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍． ; 观察上述两个问题中所列出的式子 　　 和 可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算． 分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则．; 思考 你还记得分数的乘除法法则吗？ 　　　 　　　类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？; 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． ; 上述法则可以用式子表示为 ; 例1 计算： ;三、学以致用，应用新知;三、学以致用，应用新知;三、学以致用，应用新知; 例2 计算：; 解：;三、学以致用，应用新知;三、学以致用，应用新知; 例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田 是边长为 a m（a＞1）的正方形去掉一个边 长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分， “丰??2号”小麦的试验田是边长为（a -1）m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg．;（1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ ; 分析： ①如何求这两块试验田的单位面积产量？ “丰收1号”小麦的试验田面积是 m2，; 分析： ② 怎样确定哪种小麦的单位面积产量高？ 比较 与 的大小．; 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是 m2，单位 面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是 m2，单位面积产量是 kg/m2． ;由图可得 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高．; 对于 ，也可以由严格的数学证明得出．;　　（2） 　　所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小 麦的单位面积产量的 倍．; 练习 求出问题 1 和问题 2 的计算结果． ; 问题 1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长 为a，宽解为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？ 解： 所以，水面的高度为; 问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 解： 所以，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍． ; 练习 计算： ;四、基础训练，巩固新知;四、基础训练，巩固新知;四、基础训练，巩固新知; 练习 计算： ;四、基础训练，巩固新知;四、基础训练，巩固新知;四、基础训练，巩固新知; 1．分式的乘、除法法则是什么？;五、小结归纳，自我完善;教科书第146页习题15.2的第1，2题．;同学们再见！