八年级数学上册 整式的乘法与因式分解的小结与复习 教学设计.docVIP

PAGE 7 八年级上册微型课27 整式的乘法与因式分解的小结与复习 一、内容和内容解析 1.内容 对本章的内容进行梳理、总结，建立知识体系，综合应用本章知识解决问题. 2.内容解析 本章内容建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上．整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义． 本章主要学习了整式的乘除法和因式分解．整算性质、整式乘除法和乘法公式，其中幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是整式乘法的基础，乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题．整式的除法也是整式四则运算的重要组成部分，能熟练地进行单项式除以单项式的除法是进行多项式除以单项式等一般的整式除法的前提．在学习了整式乘法的基础上又学习了因式分解，感受因式分解与整式乘法之间的内在联系． 本章的重点是整式乘法．乘法公式是整式乘法的特殊形式，利用乘法公式可以使计算变得简便，同时整式乘法与因式分解存在互逆的运算关系，是因式分解的基础．因此，运用乘法公式准确、熟练地进行计算，在综合运用知识解决实际问题中，将知识进行转化，把复杂问题简单化，运用数学思想方法解决问题，感受数学思想方法的作用是必要的，也是重要的． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：复习整式乘法法则和因式分解，建立本章知识结构． 二、目标和目标解析 1.目标 (1)熟练掌握正整数幂的运算性质、整式的乘除法法则、乘法公式、因式分解，并运用它们进行运算． (2)通过知识的综合运用，进一步提高对公式、法则的灵活应用能力和解决问题的能力． (3)在解决问题的过程中，进一步体会转化和数形结合的思想方法． 2．目标解析 达成目标(1)的标志：学生能够运用幂的运算性质、整式的乘除运算法则、乘法公式、因式分解，进行准确的计算． 达成目标(2)的标志：学生能够运用同底数幂的运算法则及整式的混合运算灵活地进行运算，能够运用这些知识解决实际问题． 达成目标(3)的标志：在综合复习和知识回顾的过程中，学生能感受到多项式与多项式的乘法、多项式除以单项式的除法的转化思想，乘法公式与因式分解间互为方向相反的变形，能体会用图形说明公式意义中蕴含的数形结合思想. 三、教学问题诊断分析 在本章的学习中，学生已经理解了幂的运算法则、整式乘除法的运算法则、乘法公式及因式分解，并能够运用这些公式和运算法则进行整式的乘除运算和因式分解．但在进行整式乘除法计算过程中，由于运用较多的幂的运算法则及乘法公式，公式多，易混淆，容易产生符号和运算方面的错误．所以对学生来说，准确、灵活、熟练的进行整式的乘除运算还比较困难，准确率较低．同时，学生对乘法公式的结构特征掌握得不够准确，乘法公式运用的不够熟练，所以综合运用知识的能力较差．由于乘法公式运用的不熟练，从而导致学生在因式分解时出现问题． 本节课的教学难点：乘法公式的灵活应用． 四、教学过程设计 1．知识结构 请同学们根据本章所学的主要知识之间的联系，画出一个本章的知识结构图. 师生活动：教师组织学生先自行画出本章的知识结构图，然后教师出示课本上的知识结构图． 设计意图：让学生自己先尝试画本章的知识结构图，主要是让他们自己能够主动建构本章的知识结构，形成知识体系，有利于提高学生对本章知识的整体把握．然后教师出示本章知识结构，主要是帮助学生形成正确的、全面的知识结构．通过这样的方式，进一步明确本节课的重难点． 2.知识回顾 问题1 计算并思考，下列题目中运用到哪些关于幂的运算性质？ 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方. 师生活动：教师呈现试题，并提出问题，同学计算、思考并回答，师生共同总结、归纳、评价． 设计意图：通过计算及思考，引导学生回顾本章所学的正整数幂的运算性质，明确幂的运算性质的正确运用； 问题2 计算并思考，下列各题中运用到哪些整式乘除法的运算法则？它们之间有怎样的关系？ （1） ； 多项式乘单项式转化为单项式相乘的问题. （2）； 多项式乘多项式转化为多项式乘单项式的问题，最终得到多项式乘多项式的法则 （3）. 多项式除以单项式转化为单项式的除法问题来处理. 归纳1：正整数指数幂的运算性质是进行整式乘法的基础，单项式的乘法是关键. 整式的除法与乘法互为逆运算，在整式乘法的运算过程中充分体现了转化的数学思想 师生活动：教师呈现试题，并提出问题，同学计算、思考并回答，师生共同总结、归纳、评价． 设计意图：通过计算及思考，引导学生回顾本章所学的幂的运算性质、整式的乘除运