八年级数学上册 等腰三角形（2）教学设计.docxVIP

八年级上册微型课17 等腰三角形（2） 一、内容和内容解析 1．内容 等边三角形的性质和判定，以及含30°角的直角三角形的性质及应用. 2．内容解析 本节课是在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质和判定的基础上，探索等边三角形的性质和判定方法，以及含30°角的直角三角形的性质及应用. 等边三角形是轴对称图形，它的边、角的特殊性为我们证明线段、角相等提供了更多的证明方法．本节的内容既是等腰三角形知识的拓展和延续，也是对已经学习过的三角形知识的归纳与总结．等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等、三个内角都相等，由这一特性可以推出等边三角形的性质；再通过分析等边三角形与等腰三角形的不同，从三角形“角”的角度归纳出等边三角形的两条判定方法． 含30°角的直角三角形的性质是在一个直角三角形中由30°的特殊角推出这个三角形中两条边的数量关系．由等边三角形的轴对称性可知等边三角形被对称轴分成两个全等的直角三角形，因此，利用等边三角形的性质及其轴对称性来探究直角三角形中30°角所对边的特殊结论是理所应当的．这样能让学生体会旧知是为新知服务的，学会建立新旧知识的联系． 由以上分析，可以确定本节课的教学重点是：探索等边三角形的性质定理与判定定理以及探索并理解含30°角的直角三角形的性质． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）探索并掌握等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理． （2）能运用等边三角形的性质定理和判定定理进行计算和证明． （3）探索并理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的计算． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过比较等腰三角形和等边三角形的区别和联系，学生能类比等腰三角形研究思路猜想并证明出等边三角形的性质和判定． 达成目标（2）的标志是：学生能运用等边三角形的性质和判定进行简单的计算和证明，解决简单的实际问题． 达成目标（3）的标志是：学生能从拼等边三角形的活动中发现含30°角的直角三角形的性质，并能通过不同的推理对这一结论进行证明，体会数形结合的数学思想.学生能运用这一性质进行简单的说理及解决简单的实际问题． 三、教学问题诊断分析 等边三角形是特殊的等腰三角形，因此，它具有特殊的性质和判定方法．对学生而言要想全部归纳出来是比较困难的，学生对图形的研究和学习的方法已经有了一定的了解，为了让学生有条理地进行归纳，应通过对比等腰三角形和等边三角形的联系和区别，感悟其性质和判定产生的原因是边、角的特殊性造成的，从而猜想并证明出等边三角形的性质和判定． 学生在拼图活动中很容易发现“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”这一结论，但是在证明结论时遇到困难，不知如何将一个直角三角形中30°的角与边的数量关系建立联系．有了拼图的活动经验，学生能感悟到需添加辅助线构造等边三角形；然后从直角三角形的内部和外部两个角度添加辅助线，从不同角度进行推理．完成由实验几何到论证几何的过渡，并且在探究活动中能够发展他们的创新思维能力． 由以上分析，本节课的教学难点是：含30°角的直角三角形性质的证明． 四、教学过程设计 引言 我们知道，等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形. 1．复习提问，导入新知 问题1三角形按边的相等关系如何分类？ 追问：从边的角度说出等腰三角形和等边三角形有什么区别和联系？ 师生活动：回顾旧知，梳理知识点. 设计意图：通过回忆让学生充分准备好本节课学习所需要的基础知识，利用问题探索让学生发现， 并初步感悟等腰三角形与等边三角形的区别和联系． 问题2 等腰三角形的性质1是什么？ 师生活动：回顾上节课所讲内容. 设计意图：为后面的学习提供基础知识. 问题3 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么 结论？ 追问：等边三角形的三个内角都相等, 它们是多少度？ 师生活动：老师提问，学生思考. 设计意图：帮助学生梳理等边三角形的性质. 2．推理论证，得到性质 已知：如图1，△ABC是等边三角形.求证：∠A =∠B =∠C =60°． 师生活动：找出命题中的题设和结论，结合画图写出已知和求证. 图1 设计意图：让学生经历完整的命题证明过程中，会进行文字语言、符号语言、图形语言间的转换. 3．动脑思考，练习