2020-2021学年江苏省扬州市江都实验中学七年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2020-2021学年江苏省扬州市江都实验中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3?a2＝a6 B．（a2）3＝a6 C．（2x2）3＝6x6 D．（﹣ab）2＝﹣a2b2 2．（3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 3．（3分）下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a C．6x2y3＝2x2?3y3 D．x2+1＝x（x+） 4．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180° 5．（3分）若a＝0.52，b＝﹣5﹣2，c＝（﹣5）0，那么a、b、c三数的大小为（　　） A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a 6．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是（　　） A．77° B．97° C．103° D．113° 7．（3分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（　　）张． A．5 B．6 C．7 D．8 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）某种生物细胞的直径约为0.000000076米，用科学记数法表示为 　 　米． 10．（3分）如果ax＝2，ay＝3，则ax+y＝　 　． 11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 　 　cm． 12．（3分）若x2+（k﹣2）x+4是完全平方式，则k的值是 　 　． 13．（3分）若a+b＝5，ab＝6，则（a﹣b）2＝　 　． 14．（3分）如图所示是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝100°，那么∠2＝　 　． 15．（3分）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球30元，一个B品牌足球60元．学校准备将300元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 　 　种． 16．（3分）若（x﹣3）x＝1，则x的值为　 　． 17．（3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝18，则S△ADF﹣S△BEF＝　 　． 18．（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为 　 　． 三．解答题（本大题共10小题，共计96分） 19．（8分）计算： （1）； （2）（﹣2x2）3+x2?x4+（﹣3x3）2． 20．（8分）分解因式： （1）16x2﹣8xy+y2； （2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）． 21．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 22．（8分）先化简，再求值：2（x+1）2﹣2（x﹣3）（3+x），其中x＝1． 23．（10分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图： （1）补全△A′B′C′； （2）画出△ABC的中线CD与高线AE； （3）线段BB′与CC′的关系是 　 　． （4）△A′B′C′的面积为 　 　． 24．（10分）（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值． （2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值． 25．（10分）如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 26．（10分）已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1＝∠2． （1）那么DE与BC平行吗？为什么？ （2）如果∠B＝40°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数． 27．（12分）先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0， ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0， ∴（m+n）2+（n﹣