2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）第四次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）第四次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题4个选项，其中只有一符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）下列函数关系式中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝﹣x+3 B．y＝ax2+2x﹣1 C．y＝ D．y＝x2+x﹣2 2．（3分）锐角三角函数tan30°的值是（　　） A．1 B． C． D． 3．（3分）在同一平面直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）将抛物线y＝2（x+1）2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位，所得到的新抛物线的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 5．（3分）若二次函数y＝3x2+2x﹣2m的图象与x轴有两个交点，则关于x的一元二次方程3x2+2x＝2m的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 6．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，四边形BCFE的面积为21，则△ABC的面积是（　　） A． B．25 C．35 D．63 7．（3分）如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）某厂一月份生产某大型机器2台，计划二、三月份共生产9台，设二、三月份每月生产台数的月平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．2（1+x）2＝9 B．2（1﹣x）2＝9 C．2（1+x）+2（1+x）2＝9 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝9 9．（3分）小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 10．（3分）如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y1＞y2；⑥a+b＞m（am+b）（m实数）．其中正确的是（　　） A．①③⑥ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④⑥ 二、填空愿（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．（4分）一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是　 　． 12．（4分）某斜坡坡角α的正弦值sinα＝，则该斜坡的坡度为 　 　． 13．（4分）二次函数y＝x2﹣4x﹣4的顶点坐标是 　 　． 14．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG．点H是CD上一点，且DH＝CD，连接GH，CG，则∠DCG＝　 　度，运动变化过程中，GH的最小值为 　 　． 三、解答题（共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（12分）（1）计算（﹣1）﹣2+﹣6sin245°+2cos60°； （2）解方程：4（x+3）2＝9（x﹣2）2． 16．（6分）先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝cos30°+1． 17．（8分）为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）已知70≤x＜80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数是　 　；众数是　 　； （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数； （3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是　 　； （4）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明． 18．（8分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表： 课