线段的垂直平分线的性质和判定优秀教案.docxVIP

《线段的垂直平分线的性质和判定》教学设计 叙永天池初级中：王晓 教学目标： 1．掌握线段垂直平分线的概念． 2．理解线段垂直平分线的性质和判定定理． 3．运用线段垂直平分线的性质和判定定理解决几何问题． 教学重难点： 重点：掌握垂直平分线的性质和判定，并学会运用． 难点：运用线段垂直平分线性质解决几何问题． 教学过程： 一、情景导入，旧知回忆 问题1：轴对称图形的性质是什么？ 问题2：线段的垂直平分线的定义是？ 二、自学互研，生成新知 【自主探究】 (一)阅读教材P61最后两段话之前的内容，完成下面的问题： 通过教材P61的探究发现P1A＝P1B，P2A＝P2B，P3A＝P3B. 归纳：由此我们可以得出线段垂直平分线的以下性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． (二)阅读教材P61最后两段话，解决以下问题： 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去． 如图1，假设AC＝BC，要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？ 解：添加的条件是：点O是AB的中点． 在△ACO和△BCO中， ∵AC＝BC，AO＝BO，CO＝CO， ∴△ACO≌△BCO(SSS)． ∴∠AOC＝∠BOC＝90°. ∴CO垂直平分AB. (2)如图2，拉动C，到达D的位置，假设AD＝DB，那么点D在AB的垂直平分线上． (3)由(1)，(2)，你得到什么猜测？ 答：CO或DO垂直平分AB. 归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 【合作探究】 例1：如下图，有一块三角形田地。AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长． B 解：∵ED是AB的垂直平分线，∴DA＝DB.又∵△BDC的周长为17m，AB＝AC＝10m， ∴BD＋DC＋BC＝17(m)．∴DA＋DC＋BC＝17，即AC＋BC＝17(m)．∴10＋BC＝17(m)，BC＝7(m)． eq \a\vs4\al(师生活动) ①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班． ②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨． ③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流． 三、精讲点拨 四、检测反应、落实新知 1．如图，直线EF垂直平分BC，且BD＝5，BF＝4，则△BCD的周长为(　C　) A．9 　B．14 C．18 D．20 2．到三角形三个顶点距离相等的点是(　C　) A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三边垂直平分线的交点 D．三角形三条高线的交点 五、课堂小结，回忆新知 本节课你学会了什么？有哪些收获？和同学们交流一下． 六、课后作业：稳固新知 七、板书设计 八、教学后记