高中数学棱柱、棱锥和棱台同步练习.pdfVIP

第3章 立体几何初步 §3.1 空间几何体 棱柱、棱锥和棱台 同步练习 一、 选择题： 1．由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是（ ） A. 六棱锥 B. 六棱台 C. 六棱柱 D. 非棱柱、棱锥、棱台的一个几何体 2．下列图形中，不是三棱柱的展开图的是（ ） A. B. C. D. 3．下列说法中，正确的是（ ） A. 棱柱的侧面可以是三角形 B. 由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C. 正方体的各条棱都相等 D. 棱柱的各条棱都相等 4 ．一个骰子由 1~6 六个数字组成 ,请你根据图中三种状态所显示的数字 ,推出“？”处的数字是（ ） A. 6 B. 3 C. 1 D. 2 5．有两个面互相平行 , 其余各面都是梯形的多面体是 ( ) A. 棱柱 B. 棱锥 C. 棱台 D. 可能是棱台 , 也可能不是棱台 , 但一定不是棱柱或棱锥 6．构成多面体的面最少是 ( ) A. 三个 B. 四个 C. 五个 D. 六个 7. 用一个平面去截棱锥 , 得到两个几何体 , 下列说法正确的是 ( ) A. 一个几何体是棱锥 , 另一个几何体是棱台 B. 一个几何体是棱锥 , 另一个几何体不一定是棱台 C. 一个几何体不一定是棱锥 , 另一个几何体是棱台 D. 一个几何体不一定是棱锥 , 另一个几何体不一定是棱台 8. 甲：“用一个平面去截一个长方体 , 截面一定是长方形” ；乙： “有一个面是多边形 ,其余各面都是三角形 的几何体是棱锥” .这两种说法 ( ) A. 甲正确乙不正确 B. 甲不正确乙正确 C. 甲正确乙正确 D. 甲不正确乙不正确 二、 填空题： 9．长方体有 ________ 个顶点 , ________条棱 , _________个面 . 10．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 , 得到两个几何体 , 一个是 ________, 另一个是 ______________. 11. 若一个几何体是七面体，则该几何体可能是 _________________________. 12. 如右图 , 四面体 P-ABC 中 , PA=PB=PC=2, APB= BPC= APC=30 0. 一只蚂蚁从 A 点出发沿四面体的表面绕一周 , 再回到 A 点 , 问蚂蚁经过的最 短路程是 ______________. 三、 解答题： 13. 画一个五棱锥 . 14．只有 3 个面的几何体能构成多面体吗？有 4 面体的棱台吗？棱台至少几个面。 15 ．棱柱的特点是： (1)两个底面是全等的多边形， (2) 多边形的对应边互相平行， (3) 棱柱的侧面都是平行 四边形 . 反过来， 若一个几何体， 具备上面三条， 能构成棱柱吗？或者说， 上面三条能作为棱柱的定义吗？ 16． 如图 ,长方体 ABCD-A 1B1C 1D1 的长、宽、高分别是 5cm 、4cm 、3cm ，一只蚂蚁从 A 到 C 1 点，沿着 表面爬行的最短距离是多少？ 一、选择题： 1. C( 由棱柱的定义可得 .) 2. C(可凭借想象力 , 图