高中数学立体几何部分易错题精选.pdfVIP

. 高中数学立体几何部分错题精选 一、选择题： 1．（石庄中学）设 ABCD 是空间四边形， E ，F 分别是 AB ，CD 的中点，则 EF , AD, BC 满足（ ） A 共线 B 共面 C 不共面 D 可作为空间基向量 正确答案： B 错因：学生把向量看为直线。 2．（石庄中学）在正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 ,O 是底面 ABCD 的中心， M 、N 分别是棱 DD 1 、D 1 C 1 的中 点，则直线 OM( ) A 是 AC 和 MN 的公垂线 B 垂直于 AC 但不垂直于 MN C 垂直于 MN ，但不垂直于 AC D 与 AC 、 MN 都不垂直 正确答案： A 错因：学生观察能力较差，找不出三垂线定理中的射影。 3． （石庄中学）已知平面 ∥平面 ，直线 L 平面 , 点 P 直线 L, 平面 、 间的距离为 8 ，则在 内到点 P 的距离为 10，且到 L 的距离为 9 的点的轨迹是（ ） A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点 正确答案： B 错因：学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。 4 ．（石庄中学）正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，点 P 在侧面 BCC 1 B 1 及其边界上运动，并且总保持 A P⊥ BD , 则动点 P 的轨迹（ ） 1 A 线段 B 1 C B BB 1 的中点与 CC 1 中点连成的线段 C 线段 BC 1 D CB 中点与 B 1 C 1 中点连成的线段 正确答案： A 错因：学生观察能力较差，对三垂线定理逆定理不能灵活应用。 5． （石庄中学）下列命题中： ① 若向量 a 、 b 与空间任意向量不能构成基底，则 a ∥ b 。 ② 若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 c ∥ a . 1 1 1 ③ 若 OA 、 OB 、 OC 是空间一个基底，且 OD = OA ＋ OB ＋ OC , 则 A、B、C、D 四点 3 3 3 共面。 ④ 若向量 a + b ， b + c ， c + a 是空间一个基底，则 a 、 b 、 c 也是空间的一个基底。其中 正确的命题有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 正确答案： C 错因：学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。 6．(磨中 )给出下列命题：①分别和两条异面直线 AB 、CD 同时相交的两条直线 AC 、BD 一定是异面直线 ②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线 b 在面 α内的射影为 c，直线 a⊥c，则 a⊥b④有三 个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是 ( ) . . 正确答案：① 错误原因：空间观念不明确，三垂线定理概念不清 7．(磨中 )已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起