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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 高中数学导数变化的快慢与变化率专题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 某运动物体的位移s（单位：米）关于时间t（单位：秒）的函数关系式为s=2t2?1，则该物体在t= A.1米/秒 B.2米/秒 C.3米/秒 D.4米/秒 ? 2. 某运动物体的位移s（单位：米）关于时间t（单位：秒）的函数关系式为s=2t2+t，则该物体在t= A.10米/秒 B.9米/秒 C.7米/秒 D.5米/秒 ? 3. 某物体的运动方程为s=5?2t A.?6 B.2 C.?2 D.6 ? 4. 一个物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为s=2+10t A.2米/秒 B.3米/秒 C.4米/秒 D.5米/秒 ? 5. 设函数y=f(x)，当自变量x由x0改变到 A.y0+Δy B.f(x0+Δx) C.f( ? 6. 函数fx=x2+ A.2 B.4 C.c D.2c ? 7. 已知函数f(x)＝?x2+2x，函数 A.2?Δx B.?2?Δx C.2+Δx D.(Δ ? 8. 某物体运动的位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的函数关系为s=5?2t A.?3米/秒 B.?8米/秒 C.8米/秒 D.3米/秒 ? 9. 已知函数fx在x=x0处可导，若li A.1 B.13 C.3 D.14 ? 10. 设函数y=f(x)，当自变量x由x0改变到 A.f(x0+△x) B.f(x0)+△xC. ? 11. 函数fx=sin A. B. C. D. ? 12. 已知函数f(x)在x＝x0处可导，若lim? A.1 B.13 C.3 D.14 ? 13. 若函数f(x)=x2?c在区间 ? 14. 一质点的运动方程为S=t2+10（位移单位：m；时间单位：s），则该质点在 ? 15. 函数fx=lnx在区间 ? 16. 已知函数y＝3x，则函数在区间[1, ? 17. 水波的半径以2m/s的速度向外扩张，当半径为5m时，这水波面的圆面积的瞬时膨胀率是________ ? 18. 在高台跳水运动中，t?s时运动员相对水面的高度（单位：m）是h(t) ? 19. 已知物体运动的方程为s(t)=v ? 20. 已知某质点的位移s（单位：m）与时间t（单位：s,t∈1,5）的关系式为t= ? 21. 如果质点A按规律S=2t2+ ? 22. 匀速运动物体的运动方程是s(t)＝s0+ ? 23. 一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为h=t2，求t ? 24. 一种质量为1kg的物质，在化学分解中，经过时间t（单位：min）后，所剩的质量m（单位：kg）与时间t的关系可以表示为m＝e? （1）求当t从1变到2时，质量m关于t的平均变化率．并解释它的实际意义； （2）求m′ ? 25. 当h无限趋近于0时，(3+h)2 ? 26. 对于函数f(x)，若f′(x0) （1）f( （2）f( ? 27. 求函数f(x)=? ? 28. 求函数f(x)=a ? 29. 如图，煤场的煤堆形如圆锥，设圆锥母线与底面所成的角为α．（α为常数） （1）高h与底面半径r有什么关系？ （2）传输带以0.3m3/min往煤场送煤形成新的煤堆，求当半径r＝1.7m时的r对于时间t的变化率．（参考数据：π取3.14，1.72＝2.89， ? 30. 已知函数f(x)＝x?1+．(Ⅰ)若函数f(x)在点（1,?f(1) ? 31. 已知函数?f(x)=ax+ln （1）当a=?1 （2）若f(x)在区间(0, （3）若f(x)在x∈(1,?e 参考答案与试题解析 高中数学导数变化的快慢与变化率专题含答案 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 变化的快慢与变化率 导数的运算 【解析】 根据瞬时速度与导数的关系，先对s求导，再把t=1代入 【解答】 解：∵ s=2t2?1，∴ s′=4t， 2. 【答案】 B 【考点】 变化的快慢与变化率 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：由?st=2t2+t，得s′(t)=4 3. 【答案】 A 【考点】 变化的快慢与变化率 【解析】 根据平均速度公式可得答案 【解答】 解：∵ s=5?2t2，∴ 物体在时间1,2 4. 【答案】 A 【考点】 变化的快慢与变化率 导数的运算