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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 必修5数学第3章 不等式单元练习题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 不等式≤2的解集为（ ） A.[2,?+∞) B.[1,?+∞) C.( ? 2. 已知a0,b0，且满足a+2b A.最大值为5+26 B.最小值为5+26 C.最大值为46 D.最小值为46 ? 3. 将不等式组x?2y+2≥0，x+y A. 1,1 B. ?1,1 C. ?1,?1 D. 1, ? 4. 已知ax?b0的解集为x|x A.[?2,?1)∪(6,+∞) B.[?2,? ? 5. 若1a1 A.a2b2 B.abb2 C.ab+ba ? 6. 已知非零实数a，b满足ab，则下列不等式中一定成立的是(? ? ? ? ) A.lnalnb B.1a1b C.a2b2 ? 7. 设M=2aa?2，N= A.M≤N B.MN C.MN D.无法确定 ? 8. 已知实数x，y满足条件y≤x,x+y A.32,3 B.[2,3] C.32,+∞ D ? 9. 甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率(? ? ? ? ? ) A.2536 B.916 C.1136 D.716 ? 10. 设xa A.x2axa2 B.x2axa2 C ? 11. 已知实数x，y满足不等式组x≥1x+y≤4 A.(1,4) B.(2,1) C.(2,3) ? 12. 已知f(x)=a(x? A.[1,?+∞) B.(0,?+∞) C.( ? 13. 把三阶行列式374x+a5210x中元素7的代数余子式记为f( ? 14. 若约束条件为，则该约束条件所表示的平面区域的面积为________． ? 15. 已知不等式ax2+6x?8 ? 16. 定义f(a,b)=a+b?max{a,b},a+b0,max{a,b} ? 17. 已知?12a+b ? 18. 命题p：实数x满足x2?4ax+3a20，其中a0，命题q ? 19. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y（单位：万元）与机器运转时间x（单位：年）的关系式为y=?x ? 20. 一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱． （1）用x表示圆柱的轴截面面积S； （2）当x为何值时，S最大？ ? 21. 某厂要制造至少45台A种电子装置和55台B种电子装置，需要用薄钢板给每台装置配备一个外壳，已知薄钢板有两种规格：甲种板每张面积2m2，可做A，B两种装置的外壳分别为3个和5个，乙种板面积为3m2，可做A，B两种装置的外壳各 ? 22. 已知x0，y0且2x (1) (2) 参考答案与试题解析 必修5数学第3章 不等式单元练习题含答案 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 其他不等式的解法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2. 【答案】 B 【考点】 基本不等式在最值问题中的应用 【解析】 将代数式a+2b与3 【解答】 解：已知a0，b0，且满足a+2b=1，∴ 3a+1b=3a+ 3. 【答案】 C 【考点】 简单线性规划 【解析】 本题考查二元一次不等式组与平面区域，属于基础题.画出可行域，即可判断是否满足不等式组的点，得到选项. 【解答】 解：画出不等式组x?2y+2≥0，x+y 4. 【答案】 A 【考点】 一元二次不等式的解法 【解析】 先根据ax?b0的解集为x|x2，求出ba 【解答】 解：∵ ?ax?b0的解集为x|x2，∴a0且ba=2，∵ ax+bx2?5x?6≥0，?∴ x+ba 5. 【答案】 C 【考点】 不等式性质的应用 基本不等式 【解析】 对于ABD举反例即可判断，对于 【解答】 解：当a=?1，b=?2时，a2b2，abb2，ab，故ABD错误；由题意得：a0，b0，a≠b，则 6. 【答案】 D 【考点】 不等式的基本性质 不等式比较两数大小 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：对A，当ab0时，不等式无意义，故错误；对B，当ab0时，1a1b，故错误；对C，当ab 7. 【答案】 B 【考点】 不等式比较两数大小 【解析】 利用作差法，判断出M? 【解答】 解： 由题意，得M?N=2aa?2?a+1a 8. 【答案】 A